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人口增长预测模型 摘要 本文建立了我国人口增长的预测模型， 对各年份全国人口总量增长的中短期和长期 趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提 出了有关人口控制与管理的措施。 模型Ⅰ：建立了 Logistic 人口阻滞增长模型， 利用附件 2 中数据，结合网上查找补充 的数据，分别根据从 1963 年、 1980 年、 2005 年到 2012 年四组总人口数据建立模型， 进行预测，把预测结果与附件 1 《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分 析比较。得出运用 1980 年到 2005 年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的 可决系数为 0.9987 。运用 1980 年到 2005 年总人口数据预测得到 2010 年、 2020 年、 2033 年我国的总人口数分别为 13.55357 亿、 14.18440 亿、 14.70172 亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型 （Leslie 模型）： 以附件 2 中提供的 2001 年的有关数据，构造 Leslie 矩阵，建立相应 Leslie 模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率 1.8，构造 Leslie 矩阵，建立相应 的 Leslie 模型。 首先，分别预测 2002 年到 2050 年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数 （见附录 8 ），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展 情况进行分析，得出：我国总人口在 2010 年达到 14.2609 亿人，在 2020 年达到 14.9513 亿人，在 2023 年达到峰值 14.985 亿人；预测我国在短期内劳动力不缺， 但须加强劳动 力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本 世纪 40 年代中后期形成老龄人口高峰平台， 60 岁以上老年人口达 4.45 亿人，比重达 33.277% ；65 岁以上老年人口达 3.51 亿人，比重达 25.53% ；人口抚养呈现增加的趋 势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女 人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。 关键词 Logistic 人口模型 Leslie 人口模型 人口增长预测 MATLAB 软件 1 §1、问题重述 一、背景知识： 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国人口发 展经历了多个阶段，近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加 速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的 增长。全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂 局面，人口安全面临的风险依然存在 二、相关数据： 附件 1 《国家人口发展战略研究报告》 附件 2 人口数据（ 《中国人口统计年鉴》中的部分数据）及其说明根据已有数据 三、要解决的问题 ： 1、试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发， 参考附件 2 中的相关数据 （也 可以有哪些信誉好的足球投注网站相关文献和补充新的数据） ，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人 口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。 2 、利用所建立模型的预测结果，参照附件 1 的相关叙述对反映中国人口增长