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求解下列热传导问题： 2 T 1 T 0 0 z L 2 z t 2 T z,0 1 z T 0,t 1, T L ,t 0 L 1, 1 程序： function heat_conduction() % 一维齐次热传导方程 options={ 空间杆长 L, 空间点数 N , 时间点数 M, 扩散系数 alfa, 稳定条 件的值 lambda( 取值必须小于 0.5),}; topic=seting; lines=1; def={1,100,1000,1,0.5}; h=inputdlg(options,topic,lines,def); L=eval(h{1}); N=eval(h{2}); M=eval(h{3}); alfa=eval(h{4}); lambda=eval(h{5});%lambda 的值必须小于 0.5 %*************************************************** h=L/N;%空间步长 z=0:h:L; z=z; tao=lambda*h^2/alfa;% 时间步长 tm=M*tao;%热传导的总时间 tm t=0:tao:tm; t=t; %计算初值和边值 T=zeros(N+1,M+1); Ti=init_fun(z); To=border_funo(t); Te=border_fune(t); T(:,1)=Ti; T(1,:)=To; T(N+1,:)=Te; %用差分法求出温度 T与杆长 L、时间 t 的关系 for k=1:M m=2; while m=N T(m,k+1)=lambda*(T(m+1,k)+T(m-1,k))+(-2*lambda+1)*T(m,k); m=m+1; end; end; %设置立体网格 for i=1:M+1 X(:,i)=z; end; for j=1:N+1 Y(j,:)=t; end mesh(X,Y,T); view([1 -1 1]); xlabel(Z); ylabel(t); zlabel(T); function y=init_fun(z)% 初值条件 y=1-z.^2; return function y=border_funo(t)%z=0 的边界条件 y=1+t.*0; return function y=border_fune(t)%z=L 的边界条件 y=t*.0; return 运行情况： 按“ run”运行时，弹出窗口 将图中相关数据更改为： 点击图框中的“ OK”，在“ command window”中输出结果为：
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