《1.1探索勾股定理》课件知识讲稿.pptx

探索勾股定理（1） 第一章 勾股定理 学习目标 1．用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 重点：勾股定理的探索过程； 难点：分清直角边和斜边 做一做 2.如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜的数量关系吗？你是如何计算的？ 1.三边的平方分别是各边对应的正方形的面积 2.满足两直角边的平方等于斜边的平方 数格子法 做一做 3.对于图中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何让计算的呢？ 1.三边的平方分别是各边对应的正方形的面积 2.满足两直角边的平方等于斜边的平方 数格子法 （1）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （2）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 （1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 做一做 分割成若干个直角边为整数的三角形 （面积单位） 幻灯片 7 （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 求下列图中字母所代表的正方形的面积 想一想 议一议 如果直角三角形的两直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。 较短的直角边——勾 较长的直角边——股 斜边——弦 仍然成立 勾股定理（gou-gu theorem) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 勾 股 弦 新知归纳 符号语言 在RT△ABC中 ∵∠C=90° ∴AC²+BC²=AB² 问题解决 如图，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9m处折断倒下，树顶落在离树根12m处. 大树在折断之前高多少？ 勾股定理的应用 已知直角三角形的两边，求第三边 a²+b²=c² c²-a²=b² c²-b²=a² 例：求出下列直角三角形中未知边的长度 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ ∴售货员没搞错 ∵ 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 小结 说说这节课你有什么收获？ 作业 一、P4 习题1.1 第2、3、4题 二、准备4张全等的直角三角形纸片(两直角边不等) 再见