《二次函数》教学设计培训讲学.doc

1 《二次函数》教学设计 课程名称 二次函数 教学对象 九年级 科 目 数学 课时安排 一课时 一、教材分析 本节课是二次函数的复习课，是在学生已经能应用二次函数的基础知识解决一些简单的数学问题，如二次函数的图形及其性质，用待定系数法求二次函数的解析式，求二次函数的顶点坐标，应用二次函数解决一些简单的实际问题等，本节课主要探究二次函数的图形变换和将二次函数与多边形结合的数学问题的解题通法，让学生进一步体验“数形结合”的数学思想． 二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观） 1.教学目标 (1)知识和技能：能将二次函数与其他知识相关联，形成解决二次函数图形变换问题和求取多边形未知顶点坐标的解题通用方法． (2)方法与过程：经历探究二次函数视角下图形变换及与“直线型”综合问题的通用解法的探究过程，进一步体验数形结合的思想． (3)情感态度与价值观：依托信息技术的直观演示，发展学生的空间观念、几何直观、推理能力和模型思想． 2.教学重点：在动态变换的直观演示中，归纳解题通法 3.教学难点：在直观演示中充分体验“数形结合”，形成解题通法 三、教学策略选择与设计 1.教法：情境教学法、活动教学法、多媒体教学法等． 2.学法：主动探究法、情境体验法、成果展示法等． 四、教学环境及设备、资源准备 1.教学环境：多媒体、电子交互白板、黑板 教师准备：活动单，学习小组划分 2.教学资源：活动单、多媒体课件等 五、教学过程 教学 过程 教师活动 学生活动 媒体设备资源应用分析 情境引入 活动一 体验变换，归纳一般方法 活动二 演示作图，确定未知顶点 活动三 课堂小结 活动四 布置作业 引入：信息技术的引入，给初中数学课堂带来的勃勃生机，它能形象直观地展示数与形之间的互换，充分展示“数形结合”的数学思想．上学期，我们已经探究了二次函数的一些基本知识，今天，我们将借助电子白板来继续探究二次函数的知识．（板书课题：二次函数） 投影1： 例1（1）——（3）（题目见“活动单”） （三题分别涉及抛物线的平移，翻折，旋转三种变换） 演示三种抛物线的动态变换:平移，翻折，旋转． 投影2： （4）将抛物线y＝2(x－2)2＋1沿直线x＝1翻折，再绕点（1，0）旋转180°后所得抛物线解析式为___________． 投影3：例2 （题目见“活动单”） 白板演示：平移直线MN，引导学生发现线段MN有最大值并找出求最大值的方法． 用“拉幕”展示例2（1）的解题过程． 演示例2（2）中平行四边形的建构过程： 将△ANM绕各边的中点旋转180度．（操作演示并分别标出D1，D2，D3．） 通过探究归纳并作图：过已知三角形的顶点作平行于对边的直线． 板书：作平行线——平行——平行四边形 投影4：例3 （题目见“活动单”） 白板演示：确定等腰三角形第三个顶点的作图方法：作圆，作垂直平分线 板书：作圆和作垂直平分线——等腰——等腰三角形 投影5：例4 （题目见“活动单”） 白板演示：确定直角三角形第三个顶点的作图方法：作垂线，作圆 板书：作垂线和作圆——直角——直角三角形 指导学生求出例2，例3中的点的坐标并进行评析 指导小结本课的收获 投影6： 以形助数，形给了数直觉； 以数解形，数赋予形灵动！ 投影7：布置作业（见“活动单”） 在老师的描述中，初步感知信息技术引入课堂后，对初中数学的影响，并明了今天的学习任务． 读题，并明了这组题中涉及到的三种常见图形变换：平移，翻折，旋转 感知三种图形变换，并归纳：由于在变换中，抛物线的形状不变，所以确定变换后的新抛物线的解析式，关键看开口方向和顶点坐标． 应用发现的结论解决（4），要注意“数学结合”的思想． 学生读题，感知并尝试探究 在平移中感悟线段MN有最大值，并得出求最大值的方法 先口述答案，然后通过老师给出的解答过程进行验证． 感知平行四边形的建构过程，为“作平行线”建构平行四边形找到理论上支撑． 归纳建构“平行四边形”的一般方法：过已知三角形顶点作对边的平行线 学生读题，初步感知本题的研究内容，思考：如何确定等腰三角形第三个顶点的位置 观察作图过程，找寻符合要求的顶点 归纳建构“等腰三角形”的一般方法：作圆和作垂直平分线，得到第三个顶点 学生读题，初步感知本题的研究内容，思考：如何确定直角三角形第三个顶点的位置 观察作图过程，体验“分类讨论”的数学思想，找寻符合要求的顶点 归纳建构“直角三角形”的一般方法：作垂线和作圆，得到直角顶点 求点的坐标，并在全班交流 小结本课的收获 记录作业 介绍信息技术给初中数学课堂带来的变化和已学的二次函数的基础知识，迅速吸引学生的眼球，让他们融入课堂． 应用多媒体技术演示抛物线的平移、翻折、旋转，让学生充分感知变换中抛物线“保形”的特点，并找出图形变换过程中从形的角度