新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点与典型例题.pdf

新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题 知识框图 朱国林 定义 一个数的平方等于 a，这个数叫 a 的平方根 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 性质 零的平方根是零；负数没有平方根 熟记： 平方根等于它本身的数是 0 平方根 一个正数 a 的平方根表示成：± a （读做“正、负根号 a”），其中 a 叫做 符号表示 被开方数。如 3 的平方根是：± 3 ，那么 4 的平方根是： 开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根 定义 正数的正平方根称为算术平方根， 0 的算术平方根是 0 算术平方根 性质 熟记： 算术平方根等于它本身的数是 0 和 1 定义 一个数的立方等于 a，这个数叫 a 的立方根 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根， 0 的立方根是 0 性质 实 数 熟记： 立方根等于它本身的数是 0 ， 1 和-1 立方根 一个数 a 的立方根表示成： 3 a ，其中 a 叫做被开方数。 符号表示 如 3 的立方根是： 3 3 ，那么 -8 的立方根是： 开立方 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根 正有理数 M 有限小数或无限循环小数，都可以写成 有理数 零 N 形式（ M 、N 均为整数，且 N ≠0 ） 负有理数 分类 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 实数 性质 实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样 运算 有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用 1 注意掌握以下公式：① 2 ② 3 a 3 a a 考点一、 关于“……说法正确的是……”的题型 考点二、 有关概念的识别 考点三、 计算类型题 考点四、 数形结合 类型五、 实数绝对值的应用 考点六、 实数非负性的应用 考点七、 实数应用题 将考点与相关习题联系起来 考点一