二次函数图像和性质复习课程.ppt

中考数学总复习第一轮;【课前热身】;【知识整理】;【归类示例】一 .求抛物线顶点坐标四招;4.对称法 例4.已知点(1,4) (3,4)在二次函数 的图象上,求二次函数图象顶点坐标. 解:设顶点P(x,y),则 解析:纵坐标相同的两点 在二次函数 的图象上,则对称轴为直线 顶点横坐标为;方法点评;(09.兰州) 二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是( ) A．a＜0 B. abc＞0 C. a+b+c＞0 D. ;（09.兰州）在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ m是常数，且 )的图象可能是( );【归类示例】四.抛物线的平移;类型三.已知平移前后抛物线的表达式,求平移过程. 例3.将抛物线 经过怎样的平移得到 ？ 解：将平移前后两个表达式分别配成顶点式得： ，观察h和k可知：向右平移3个单位，向上平移7个单位。 口诀: “左加右减,上加下减”;挑战自我（09.北京）已知关于x的一元二次方程 有实数根，k为正整数. （1）求k的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数 的图象向下平移8个 单位，求平移后的图象的解析式； （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的 图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部 分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新 的图象回答：当直线 与此图象有 两个公共点时，b的取值范围. ;(1)由题意得 = 16-8（k-1）≥0.所以k≤3.因为k为正整数，所以k=1，2，3. (2)当k=1时，方程 有一个根为零； 当k=2时，方程 无整数根； 当k=3时，方程 有两个非零整数根. 综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去；k=3符合题意 当k=3时，二次函数为 ，把它的图像向下平移8个单位得到的图象的解析式为 。 ;设二次函数 的图??与轴交于两点。则（-3，0）（1，0）依题意翻 折后的图像如图所示。 当直线 经过点A时， 可得b= ; 当直线 经过点B时， 可得b= 由图像可知，符合题意的b(b3) 的取值范围 为;【小结】;作业：【中考演练】;【中考演练】;