二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质教学内容.ppt

二次函数y=ax2+bx+c 图象和性质; 一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同;二次函数;探究:;配方;归纳;5;画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取5－7个点即可。;求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． ; 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ ; 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ ;例1：指出抛物线:;方法归纳;二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质;;所以当x＝2时， 。;因为 所以当x＝2时， 。;又;解法二：;例已知二次函数;解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0．所以应满足以下的条件组．;练习1、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线 y=-2x2 形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为 .;3、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线y=x2 形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为 (-1,5)的函数解析式为 .;4.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是 （2，-3），求m，n的值。;①y=2x2-5x+3;抛物线位置与系数a，b，c的关系： ; ③??c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在y轴负半轴。; ⑶a，b决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x = ;y;o;o;o;⑷顶点坐标是（ ， ）。 ;（6）二次函数有最大或最小值由a决定。 ;（7）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： ;（7）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： ; ⑶ c决定抛物线与y轴交点的位置： ①??c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方； ②??c=0 ＜＝＞图象过原点； ③??c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。;-1;1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在 （ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ） A 4 B. -1 C. 3 D.4或-1;4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0 C.a+b+c=0 D. 0;6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( );二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质;（五）、学习回顾：;;