工程流体力学(孔珑版)第四章 题解.doc

FILENAME 第四章　题解 第 PAGE 7 页 共 NUMPAGES 8 页 第四章　流体运动学和流体动力学基础 【4-2】　已知平面流动的速度分布规律为 式中Γ为常数。求流线方程并画出若干条流线。 【解】　由题设，， 代入流线的微分方程 得 【4-4】　已知流场的速度分布为 （1）问属于几维流动？（2）求（x, y, z）=（1, 2, 3）点的加速度。 【解】　（1）由于速度分布可以写为 (1) 流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。 （2）由题设， (2) (3) (4) (5) (6) (7) 将x=1，y=2，z=3代入式(5)(6)(7)，得 【4-15】　图4-28所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。 图4-28　习题4-15示意图 【解】　列1-1、2-2断面的能量方程： (1) 不计损失，hw=0，取α1=α2=1，则 (2) (3) 设液体ρm左侧界面的坐标为z3，由流体静力学基本方程，得 (4) (5) (6) (7) 由式(3)(7)，得 (8) 由于连续方程 (9) (10) (11) (12) 由式(8)，得 (13) 将式(12)代入式(13)，得 (14) (15) (16) 流量为 (17) 即 (18) 【4-16】　按图4-29所示的条件求当H=30cm时的流速v。 [1．085m／s] 1 1 2 3 4 图4-29　习题4-16示意图 【解】　设皮托管入口前方未受扰动处为点1，皮托管入口处为点2，水与测量液体左侧界面处为点3，水与测量液体右侧界面处压强为点4，水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为x。 由于在同一流线上， (1) 根据静压强分布 (2) (3) (4) 在方程(1)中v1=v，z1=z2，v2=0，则 (5) 方程(3)减去方程(2)，得 (6) 将方程(4)(5)带入(6)，得 (7) 则 (8) (9) 【习题4-24】　连续管系中的90o渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15cm，d2=7.5cm，入口处水的平均流速v1=2.5m/s，静压p1e=6.86×104Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。 【解】根据牛顿运动定律，支撑弯管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。令xoy平面为水平面，入口段沿x轴负半轴，出口段沿y轴正半轴，弯头在原点，建立坐标系。 （1） 沿x方向的外力有：由入口压强p1e引起的压力p1eA2；由管道给流体的作用力R的分力Rx。所以 系统内流体的动量沿x方向的变化为： 由x方向动量方程 得 (1) （2） 沿y方向的外力有：由p2e引起的压力p2eA1；由管道给流体作用力R的分力Ry。所以 系统内流体的动量沿y方向的变化为： 由y方向动量方程 得 (2) （3） 根据连续方程