二次函数复习经典课件教程文件.ppt

26二次函数复习;一、二次函数的定义;3. 当 a 0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大；当 a 0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小。 4. y=a（x-h)2+k 的顶点坐标是（h, k) , 对称轴是直线 x㎝=h，当x=h时，y 有最大（或最小）值，即 5. y=ax2+bx+c的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，当 时，y 有最大（或最小）值。即; 把一般式 y=ax2+bx+c 配成顶点式为：;6. 当a0, △0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个不相同的交点，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2(x1x2 )，当xx1或xx2时，y0,即ax2+bx+c0 ; 当x1xx2时，y0, 即ax2+bx+c0. ;8. 当a0, △=0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个相同的交点，即顶点在x 轴上，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1、x2(x1=x2 )，当x≠x1（或x≠x2）时，y0,即ax2+bx+c0 ; 当x=x1=x2时，y =0；无论 x 取任何实数，都不可能有ax2+bx+c0. ;9. 当a0, △=0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个相同的交点，即顶点在x 轴上，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1、x2(x1=x2 )，当x≠x1（或x≠x2）时，y0,即ax2+bx+c0 ; 当x=x1=x2时，y =0；无论 x 取任何实数，都不可能 有ax2+bx+c0. ;10. 当a0, △0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴无交点，即全部图象在x 轴的上方，一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根，无论x 取何值，都有y0; ;11.当a0, △0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴无交点，即全部图象在x 轴的下方，一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根，无论x 取何值，都有y0 . ;12. y=ax2+bx+c（a≠0）与 y 轴的交点的坐标为（0，c) . 由此可得： 当c 0时，抛物线与y 轴相交于正半轴； 当c =0时，抛物线过原点； 当c 0时，抛物线与y 轴相交于负半轴。 ;三、解析式的确定（待定系数法）;巩固练习1;2. 过顶点和一普通点的二次函数解析式的确定;巩固练习2;3. 过x轴上的两点及任意一点确定解析式时，用交点式 y=a（x-x1)(x-x2);巩固练习3; ?二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，试用 “ 、 、=” 填空： （1）a 0,b 0, c 0; （2）a+b+c 0; （3）a-b+c 0; （4） △ 0； （5） 0. ;再见！