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工业设计机械基础习题解答 主编 阮宝湘 目 录 第一章 工程力学的基本概念 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第二章 产品与构件的静力分析 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3-7 图3-69为雨蓬结构简图，横梁受均布载荷q＝2kN/m，B端用钢丝绳CB拉住，钢丝的许用应力[σ]＝100MPa，计算钢丝绳所需的直径d。 图3-69 题3-7图 解 ⑴求钢丝绳BC受的拉力，亦即其轴力NBC 分析横梁AB：  ∑MA (F)＝0， NBC×(4m×sin30°) －(q×4m) ×2m＝0，解之得： NBC ＝8kN (受压)。 ⑵计算钢丝绳所需的直径d强度条件 σ＝N／A ＜ [σ] ， 其中 A＝πd2／4 ， 即要求 ， 代入数据即得： d≥10.1mm。 3-8 销钉联接结构如图3-70，已知外力F＝8kN，销钉直径d＝8mm，材料许用切应力[τ]＝60MPa，校核该销钉的剪切强度。若强度不够，重新选择销钉直径d1。 图3-70 题3-8图 解 ⑴校核该销钉的剪切强度 销钉受剪面的剪切力 Q＝F／2＝4kN。切应力 τ＝Q／(πd2／4) ＝(4×4×103) ／(π×82×10－6) ＝79.6MPa＞ [τ]，∴销钉的剪切强度不够。 ⑵重新选择销钉直径d1 强度条件 τ1＝ Q ／(πd12／4) ≤ [τ] ， 即要求 代入数据即得： d1≥9.2mm。实际可取d1＝10mm 。 3-9 铆钉联接如图3-71所示，F＝5kN，t1＝8mm，t2＝10mm，铆钉材料的许用切应力[τ]＝60MPa，被联接板材的许用挤压应力[σjy]＝125MPa，试设计铆钉直径d。 图3-71 题3-9图 解 ⑴按剪切强度设计铆钉直径d1 两个铆钉承受拉力F,每个铆钉所受剪力为 Q＝F／2, 因此有 代入数据即得： d1≥7.3mm。 ⑵按挤压强度设计铆钉直径d2每个铆钉所受的挤压力为 Fjy＝F／2， 取较薄板材的挤压面面积计算 Ajy＝d2t1／2， 强度条件为 σjy＝ Fjy／ Ajy＝（F／2) ／ (d2t1／2) ≤ [σjy]，即 d2≥ F／ [σ jy]t1＝5mm。 ⑶设计铆钉直径d 两种结果中取较大者，即 d＝d1 ≥7.3mm。 3-10 设铁丝剪切强度极限τb＝100MPa。⑴夹钳的结构、尺寸如图3-72，问：剪断直径d＝3mm 的铁丝，要多大的握夹力F？ ⑵夹钳B处销钉直径D＝8mm，求剪断铁丝时销钉截面上的切应力τ。 图3-72 题3-10图 解 ⑴求握夹力F 剪断铁丝的条件： τ＝Q／(πd2／4) ≥τb （1） 由半边夹钳的平衡条件 50Q＝200F （2） 由（1） 、（2）可得： F ≥ (πd2τb／16) ＝176.8N ⑵求剪断铁丝时销钉截面上的切应力τ设对销钉的剪切力为Q1,由半边夹钳的平衡条件知： 50Q1＝（200＋50）F （3） 剪断铁丝时销钉截面上的切应力 τ＝Q1／( πD2／4) （4） 代入数据即得： τ＝17.6MPa。 3-11 机车挂钩的销钉联接如图3-73所示。挂钩厚度t＝8mm，销钉材料的许用切应力[τ]＝60M