高考数学一轮复习讲义等差数列新人教A必修.ppt

等差数列 (必修5) 第二章数列 考纲要求 1.理解等差数列的概念 ; 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式; 3.能在具体的问题情景中识别数列 的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题; 4.了解等差数列与一次函数的关系. 一 知识点 1．定义： 2．通项： 推广： 3．前n项的和： 4．中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的 等差中项:2b=a+c 5．简单性质: (1) (2) 组成公差为 的等差数列 (3) 组成公差为 的等 差数列. 特别地 m+n=2p am+an＝2ap(等差数列) 1．等差数列的判定方法 (1)定义法: (2)中项法: (3)通项法: (4)前n项和法: 2．知三求二( ),要求选用公式要恰当 3．设元技巧: 三数: 四数: 二 思维点拔 考点1 关于定义 1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和 为15，偶数项之和为30，则其公差为_____ A.5 B.4 C. 3 D. 2 c 若数列的前n项和为 则数列 (1)是公差为2的等差数列 (2)是公差为5的等差数列 (3)是公差为10的等差数列 (4)是公差为-10的等差数列 练习 考点2 关于通项公式 B 15 练习 考点3 关于公式 30 练习 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72 练习 D 2.{an}是等差数列，且a1-a4-a8-a12+a15=2， 求a3+a13的值. ( ) -4 【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成a1、d关系 后再求，也是可行的，但运算量较大. 3.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6为( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q) B 解: 典型例题 练习 … … … … … … … … … aij … a3j a2j a1j … … （ ） （ ） （ ） ai2 … （ ） １２ ７ ai3 … （ ） （ ） （ ） … … （ ） （ ） （ ） ai1 … （ ） ７ ４ 相关拓展:(2004年春招北京卷)下表给出一个等差数列 其中每行每列都是等差数列,aij表示位于第i行第j列的数 １）写出a45的值； ２）写出aij的计算公式 10 13 16 3j+1 17 22 27 10 17 24 31 39 5j+2 7j+3 aij=(2i+1)×j+i a45=49 【解题回顾】在等差数列{an}中： (1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇 / S偶＝an / an+1； (2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/ S偶＝n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出． 2.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求公差d. 制作人