高考数学分专题训练函数概念与表示.ppt

函数的概念及表示 一、函数的概念 （一）基本知识点 1、映射的概念 2、函数：①定义；②函数三要素：定义域，值域，对应法则；③函数的表示方法：解析法；列表法；图象法。④分段函数；⑤复合函数及求值：由两个函数复合而成的函数叫做复合函数。必须注意，复合函数的定义域不能为空。 （二）精典例题 1、①，，； ②，，； ③，，． 上述三个对应_____是到的映射． 2、若，，，则到的映射有 个，到的映射有 个，到的函数有 ____个。 3、已知映射,其中,对应法则,对于实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4、集合，映射f:M→N满足，那么映射的个数是多少？ 5、A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛6，7，8｝从集合A到B的映射中满足的映射有 个 6、与函数有相同图象的一个函数是（ ） A. B. C. D. 7、已知函数，，那么集合中所含元素的个数有 个 8、（2010年高考（陕西理））已知函数 若,则实数等于 B. C. 2 D. 9 9、已知函数，则___。 10、(2009山东卷理)定义在R上的函数满足， 则的值为 ( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 11、定义在上的函数满足,,则等于( ) A.2 B.3 C.6 D.9 12、已知函数满足，则的值为_____________. （三）巩固与提高： 1、点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________ 2、设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有____个 3、已知，，映射.满足：，则这样的映射有（ ）个。 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4、若是从集合到集合的一个映射，求自然数的值及集合A、B. 5、设,求的值。 6、已知求 7、设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则________。 8、已知函数，若，则的取值范围是(　　) A． B．[－1,1]C． D．2、复合函数定义域的求法 （二）精典例题 1、函数的定义域是____ 2、若函数的定义域为R，则_ 3、函数的定义域是，，则函数的定义域是_____ 4、设函数，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的值域是R，求实数的取值范围。 5、已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） A B C D 6、若函数的定义域为,则的定义域为（ ） A．[0，1] B． C． D．[1，2] 7、（2009高考(江西理)）设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为A. B. C. D.不能确定 2、若函数的定义域为[?1,1]，求函数的定义域。 3、设，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4、若函数的定义域是，则函数的定义域是____。 5、设函数的定义域是,求的定义域。 6、已知=,则的定义域为( )A. B. C. D. 三、函数解析式及求法 （一）基本知识点 1、已知函数解析式求函数值 2、求函数解析式的常用方法 （二）精典例题 1、（待定系数法） （1）已知是一次函数，且满足，求 （2）、已知为二次函数，且 ，且,图象在轴上截得的线段长为2,求的解析式 。 （3）设是一次函数,当时,恒有,求的函数解析式. 2、（换元或配凑法） （1）已知，求； （2）设，求 （3）设 3、（方程思想） （1）已知函数满足条件：，则等于（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 (2)已知函数在集合上有意义，且，求 （3）设对满足的所有实数，函数满足，求 4、(赋值法)函数对一切实数均有成立，且. （1） 求的值； （2）求解析式； （3）当恒成立时，求的取值范围 5、设为上的函数，并且对任意的都有，求 6、利用绝对值符号将分段函数 改写为非分段函数的解析式是=___ （三）巩固与提高： 1、已知二次函数满足条件,且方程有等根，求的表达式。 2、已知，求 3、已知是奇函