高三数学有效教学策略方案思考.ppt

基本技能的训练要基于“原点” 最本质的！ 11题： 已知函数 则满足 不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围是 。 思维策略、思想方法是指导思路分析的明灯！ 一个学生的话：只有天才或者神经才能想到。 一位教师对学生解｜？｜｜？｜时的“太繁”的断语。 说明什么？ 2007年第20题 已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1,a2=b2≠a1.记Sn为数列{bn}的前n项和。 （1）若bk=am(m,k是大于2的正整数），求证：Sk-1=(m-1)a1； （2）若b3=ai(i是某个正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项； （3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以证明；若不存在，请说明理由。 （3）若第m,n,k项成等差数列,则 2bn=bm+bk， 也即： 2b1qn-1=b1qm-1+b1qk-1. 即： 2qn-1=qm-1+qk-1。 也即qm-k – 2qn-k+1=0。 取m-k=3,n-k=1。 如何串题？ 从基础到综合（变式） 将综合分解为基础（思维策略） 两个方面都很重要。如果总是习惯于从简单开始，复杂问题要借助简单问题的“提示”，对解题思维、心理都是不好的。 课堂教学中我更重视（尤其是高三）从综合问题开始，展示分解、转化（包括向基本模式演变）等的思维过程。这一过程可以让学生经历解决问题的思维过程，学会分析问题、分解问题、结构联想等思维策略，在解题中学会解题。 组块的作用： 简缩思维形式 加速思维进程 降低思维能耗 具有知识与思维的双重性 解题知识组块积累的越多，质量越高，解题能力就越强 如：对根号下平方和的表达式，有时需要联系勾股定理，有时想到两点间的距离公式，有时则用到同角三角函数之间的关系的公式 围绕此式，可以建立起相应的组块，并建立与构造法、三角代换法等方法的联系 讲题教学三层次： 第一层次：怎么做（解题过程）； 第二层次：为什么这么做？（讲思路） 第三层次：在第二层次的基础上进行拓展、提升 教学设计中一个突出问题：忽视基础训练 评价标准： 好课与考试成绩的关系？ “结论+训练”式教学法究竟能不能考得好？ 不可忽视读题能力的训练； （普遍现象：学生没有读题的时间） 读题是理解题意的过程（江苏命题新趋势：新定义），读题也是对题目进行不同“表征”的过程：表征方式是实现有效思维的重要方面： 如2011年江苏第14题：设集合A=｛(x,y) |m/2≤(x-2) 2+y2 ≤m2}，B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1}。若A∩B≠?，则实数m 的取值范围是 。 不可忽视表达能力的培养； 一是准确表述思维过程的能力；二是规范表达解题过程的习惯；三是对题意进行正确（恰当）表示的能力。 如2011江苏第13题： 设1=a1 ≤a2 ≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是 。 不可忽视“细节”的要求； 数学归纳法证明不等式一例： 证明an1时，ak+1=…-1/(?+ak) 不可忽视运算过程的展示。 可能学生不会的就是算，2010年的高考题问题最大的就是难在“算”。2011年题算也很重要，而第19、20题的基础就是算：运算加推理。 四、测试、练习、作业的设计 （1）根据目标要求，精心选择； （2）全面覆盖，突出重点； （3）分层滚动，变式递进； （4）熟练与能力并重，分量、搭配 要适当。 测试是必须的，没有测试的教学是盲目的，后果不堪设想。测试方法可以智慧运用。教师要测试，学校也要测试。 前测：了解学生；过程测：效果分析，教学调节；阶段测：变化分析，策略调整。 珍视测试的过程与结果，精心分析，用好数据、材料。 终极数据是平时教学的函数：研究关系，