浙江省湖州市2019年中考数学试卷答案版.doc

2019年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。 1．数2的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【分析】直接利用倒数的定义求2的倒数是； 【解答】解：2的倒数是； 【点评】本题考查倒数；熟练掌握倒数的求法是解题的关键． 2．据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（　　） A．238×103 B．23.8×104 C．2.38×105 D．0.238×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：238000＝2.38×105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．计算+，正确的结果是（　　） A．1 B． C．a D． 【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝＝1． 【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（　　） A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′ 【分析】根据余角的概念进行计算即可． 【解答】解：∵∠α＝60°32′，∠α的余角是为：90°﹣60°32′＝29°28′， 【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． 5．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2 【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算． 【解答】解：这个圆锥的侧面积＝×2π×5×13＝65π（cm2）． 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 6．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用概率公式求解． 【解答】解：从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率＝＝． 【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 7．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（　　） A．60° B．70° C．72° D．144° 【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC、CD＝CB，根据等腰三角形的性质求出∠CBD，计算即可． 【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴∠ABC＝∠C＝＝108°， ∵CD＝CB， ∴∠CBD＝＝36°， ∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝72°， 【点评】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n﹣2）×180°是解题的关键． 8．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．30 C．36 D．42 【分析】过D作DH⊥AB交BA的延长线于H，根据角平分线的性质得到DH＝CD＝4，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：过D作DH⊥AB交BA的延长线于H， ∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°， ∴DH＝CD＝4， ∴四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD＝AB?DH+BC?CD＝×6×4+×9×4＝30， 【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键． 9．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　） A．2 B． C． D． 【分析】根据中心对称的性质即可作出剪痕，根据三角形全等的性质即可证得PM＝AB，利用勾股