文科理科-杭州第七中学.PPT

（二）文理科教学内容与要求比较 1、课时分配 理科(24课时)： 1.1 变化率与导数 约4课时 1.2 导数的计算 约4课时 1.3 导数在研究函数中的应用 约3课时 1.4 生活中的优化问题举例 约4课时 1.5 定积分的概念 约4课时 1.6 微积分基本定理 约2课时 1.7 定积分的简单应用 约2课时 小结 约1课时 文科（16课时）： 3.1 变化率与导数 约4课时 3.2 导数的计算 约3课时 3.3 导数在研究函数中的应用 约3课时 3.4 生活中的优化问题举例 约4课时 实习作业 约1课时 小结 约1课时 曲边梯形的面积 ⑴问题情境 如何求由抛物线y=x2与直线 x=1,y=0,所围成的平面图形部分的 面积S？ 2、文科、理科的教学要求比较 理科比文科增加了数学归纳法，其余内容基本相同。《标准》建议文科约10课时，理科约8课时。文科教材中的例题相对比较多，但起点要低。在合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明这两节中，文科有15道例题，理科有11道例题。 对于数学归纳法，旧教材安排在第三册(选修Ⅱ)第二章《极限》的第一节，新教材则是把数学归纳法作为直接证明的一种特殊方法，安排在选修2-2《推理与证明》的第三节；对数学归纳法的原理的要求由 “理解”降低为“了解”；对于数学归纳法的应用，新教材只有等式的证明，删减了“整除问题”，“几何问题”的证明。 （三）与大纲相比 （三）教学建议 (1)推理与证明属于数学思维方法的范畴，它论述的是思想方法，知识只是素材，所以在选用例子佐证时，既注意已学知识的囊括，更应根据学生的实际情况或删或改或增。若补充实例应以“已经学过的数学实例和生活中的实例”为准，不宜再拓宽，加深，拔高要求。 (2)教学时要注意通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系与差别。  作用：证明数学结论,建立数学体系的重要思维过程 由一般到特殊 在前提和推理形式都正确的前提下,结论一定正确作用 演绎推理: 不一定正确,有待证明 合情推理 归纳推理: 类比推理： 由部分到整体,个别到一般 由特殊到特殊 不一定正确,有待证明 作用：猜测和发现结论 (3)学习证明部分时，分析法要强调书写格式，否则学生容易犯逻辑关系错误。另外，应考虑简易逻辑内容的渗透与支持。 这些文字不能缺 (4)理科的“数学归纳法”教学，理解思想实质最重要。建议以新课标要求为准，适当补充“不等式问题”的证明，另两个“整除问题”，“几何问题”应用证明可让有能力的学生作课外研究。 第三章 数系的扩充和复数的概念 （一）《课程标准》要求 （1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。 （2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。 （3）了解复数的代数表示法及其几何意义。 （4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。 * * 人教A版(理)选修2-2 --------教材解读 杭州市西湖高级中学 严兴光 Email:yxg1818@163.com 第一章 导数 在本章中，学生通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过本章的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。 （一）内容结构 2、文科理科内容相同要求不同的地方有：1.3导数在研究函数中的应用一节中，理科还要求体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性. 3、理科比文科增加的地方主要有：在导数的运算中，能根据导数定义求函数y= 的导数；能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的导数；定积分的概念、微积分基本定理及定积分的简单应用。 2、文科理科内容相同要求不同的地方有：1.3导数在研究函数中的应用一节中，理科还要求体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性. 3、理科比文科增加的地方