小学方程题解法及练习题-非常好教学案例.docx

1 PAGE 小学四年级方程题解法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和 则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a – 减数b = 差 则： 被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b 例：12-4=8　则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积 则： 乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a 例：3×7=21　则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商 则： 被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商 例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐 【例1】 x-5=13 x-5=13 法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5 x=18 x=18 【例2】 3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=9÷3 x=3 x=3 【例3】 3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33 2.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x） 3.合并同类项： 42=7x 4.系数化为1： 42÷7=7x÷7 6=x 5.写出解： x=6 6.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2 3×11-6=5×5+2 27=27√ 解方程练习（写出详细过程）： 4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x