公考行测数量关系-与差倍比问题.doc

1. 社区活动中心有40名会员，全部由老人和儿童组成。第一次社区活动组织全体老年会员参加，第二次活动组织全体女性成员参加。结果共有12人两次活动全部参加，6人两次活动全未参加。已知老人与儿童的男女比例相同，且老人数量多于儿童，问社区活动中心的会员中，老人，儿童各多少名： 解析1：由题意可知12人为女性老会员，有6人为男性儿童。假定男性老会员为名，则女性儿童有人，根据题意可得：，解得（不合题意，舍去）。因此老人、儿童分别有30、10人。 解析2：本题系两集合容斥原理的变形命题，若将老年会员看作性质1，将女性会员看作性质2，则恰好构成一个两集合容斥原理的模型。设老年会员、女性会员人数分别为A、B，则根据推论公式有：；另一方面，根据男女比例相等可知：，解得，，因此老年会员有30人，从而儿童有10人。 2. 玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元，近期某地玉米的价格涨至每公斤2.68元。经测算，向市场每投放储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0.05元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过： 所求量为投放储备玉米的最大数量，应对应正常市场价格的最低价。此时价格差为2.68–1.86=0.82元，而每100吨可降0.05元，因此数量不能超过(0.82÷0.05)×100=1640吨。 3. 某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，刚招聘的35人中能兼职别的岗位的有： 根据题干中“在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位”可知，只能胜任B岗位与只能胜任C岗位的人数之和等于只能胜任A岗位的人数。设只能胜任C岗位的人数为人，能兼职别的岗位的有人，则只能胜任B岗位的人数为，只能胜任A岗位的人数为人，根据题意可得：，，联立解得， ，因此招聘的35人中能兼职别的岗位的有11人。 4. 玩具店的橱窗里有四种玩具，把四种玩具的价格（均为整数）两两相加得到6个不同的数字，已知其中五个数字为：144、130、125、113、99，则四种玩具中，价格最高的比价格最低的贵多少元： 依据题意，设四种玩具的价格分别为：、、、，，且。则。已知其中的5个数据分别为：144、130、125、113、99，只有，解得。根据数值大小可以得出：，故，。则价格最高的比价格最低的贵：。 5. 某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，则搭配方案共有： 设搭配A类型个，则搭配B类型个，根据题意可得：，解得；，解得，从而有，即有31、32和33三种可能，因此搭配方案共有3种。 6. 某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷，总共获得1270分，问他至少有几道题未作答： 此题属于盈亏问题。假设小张全部做对能够获得2000分，实际上获得了1270分，少了730分。设小张没答的为道，答错的为道，根据等差数列求和公式得出，。化为最简形式为。要使取值最小，则要取值最大，当时，为最小值。因此小张至少有5道题没做。 7. 某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为多少元：（捐款金额均是1000元的整数倍）  根据捐款金额为1000元的整数倍，可知问题实际为将100拆分为5个互不相同的整数，且满足题意。直接以甲、乙、丙、丁、戊代表捐款，可得：，，。将前两式代入第三式可得：，于是可知（）能够被3整除，将各选项除以1000后代入验证，可知仅A、D项符合要求。若为D，即，则根据前式可得，与五个数字互不相同矛盾。 8.小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。 则第三贵的衣服价格是多少元： 设最便宜的两件衣服价格总和为，第三贵的衣服价格为，则最贵的衣服价格为：，第二贵的衣服价格为：。 根据题意有方程组，解得：。 9箱子里有乒乓球和网球若干，若每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球5个，网球3个，则两球取尽后，还剩余5个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个：第一种取法：每次取乒乓球4个，网球2个，每次取乒