全等三角形复习教（学）案.doc

. . . . PAGE 专注 专业 全等三角形复习 课标要求 （1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 （2）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例61）。 （3）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例61）。 （4）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 （5）证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。 （6）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 （7）了 1/2 解三角形重心的概念。 课标分析 从知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等四个方面阐述 （1）、知识与技能 掌握基本的证明方法和基本的作图等技能；掌握基本的推理技能。 (2)、数学思考在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式 （3）、问题解决 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 （4）、情感与态度 感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值 。 教材分析 本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学习如何利用全等三角形进行证明．全等三角形是研究图形的重要工具，是几何学习中最基础的知识，为今后学习四边形、圆等内容打下基础． 教学目标： 1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。 2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 【本章重点】 1．全等三角形的性质及各种判定三角形全等的方法． 2．理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式． 【本章难点】 1．根据不同的条件合理选用三角形全等的判定方法，特别是对于“SSA”不能判定三角形全等的认识． 2．用综合法证明的格式． 教法与学法指导 1．注意在探究中掌握结论． 2．三角形全等的判定方法较多，注重在对比中掌握这些结论． 3．注重推理能力的培养，推理时前因后果写清楚，过程书写要严密，有理有据． 4．注重联系实际． 5．注意分类讨论思想、转化思想、数学建模思想等的应用，掌握作辅助线的技巧 教学过程 【情境导入】 12 1 2 3 请同学们先独立思考，然后小组交流意见。（上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。） 今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 识别三角形及等的方法有哪些？ 【自主练习】 1.如图，若 △ABC≌△DEF，∠E等于（ ） A．30° B．50° C．60° D、100° 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件____， 就可确定△ABD≌△ACD 3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形 C．腰长相等的两个等腰直角三角形 D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形 【知识梳理】 1.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”． （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或ASA” （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”． （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”． （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”． 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 3.注意事项： （1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母