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函数的图象;1.六类基本初等函数的图象; 函数;2.函数图象间的变换
(1)平移变换;(2)对称变换：
①y=f(x) y=________;
②y=f(x) y=________;
③y=f(x) y=________;
④y=ax(a0且a≠1) y=_______________;(3)翻折变换：
①y=f(x) y=_______.
②y=f(x) y=_______.;(4)伸缩变换：
①y=f(x) y=_____.
②y=f(x) y=____.; 作函数的图象;【例1】作出下列函数的图象
;o;x;x; 识图与辨图;;4.(2012·淮南模拟)已知 则下列
选项中错误的是( )
(A)①是f(x-1)的图象 (B)②是f(-x)的图象
(C)③是f(|x|)的图象 (D)④是|f(x)|的图象;;【例2】(1)(2012·南阳模拟)函数y=x+cosx的大致图象是( ); 函数图象的应用;;3.使log2x1-x成立的x的取值范围____________.
【解析】构造函数f(x)=log2x,
g(x)=1-x，在同一坐标系中作出两者的
图象，如图所示，直接从图象中观察得
到不等式成立时x∈(0,1).
答案：(0，1);;【典例】(2011·新课标全国卷)函数 的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8;【规范解答】选D.由题意知 的图象是双曲线，
且关于点(1，0)成中心对称，又y=2sinπx的周期为
且也关于点(1，0)成中心对称；因此两图象的交点也一定关于
点(1，0)成中心对称，再结合
图象(如图所示)可知两图象在
［-2，4］上有8个交点，因此
8个交点的横坐标之和x1+x2+…
+x8=4×2=8.;【变式备选】1.已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈［-1,1)时，f(x)=x,则方程f(x)=lgx的根的个数是___________.
【解析】构造函数g(x)=lgx，在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，如图所示，易知有4个根.
答案：4
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