2010-2019年江苏省南京市中考数学10年真题(解析版).docx

第PAGE218页（共NUMPAGES219页） 2010年江苏省南京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 【分析】利用倒数的定义，直接得出结果． 【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选：C． 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 　 2．（2分）a3?a4的结果是（　　） A．a4 B．a7 C．a6 D．a12 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，am?an=am+n． 【解答】解：a3?a4=a3+4=a7． 故选：B． 【点评】主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n． 　 3．（2分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　） A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根 【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可． 【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3， 而=2，＜2，2＜=2＜3，=2， 只有8的算术平方根符合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 　 4．（2分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　） A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃ 【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【解答】解：设温度为x℃，根据题意可知 解得3≤x≤5． 故选：B． 【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解． 　 5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（　　） A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4） 【分析】过C作CE⊥OA，根据勾股定理求出OC的长度，则A、B两点坐标便不难求出． 【解答】解：过C作CE⊥OA于E， ∵顶点C的坐标是（3，4）， ∴OE=3，CE=4， ∴OC===5， ∴点A的坐标为（5，0）， 5+3=8， 点B的坐标为（8，4）． 故选：D． 【点评】根据菱形的性质和点C的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口． 　 6．（2分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【分析】等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长． 【解答】解：设身高GE=h，CF=l，AF=a， 当x≤a时， 在△OEG和△OFC中， ∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°， ∴△OEG∽△OFC， ∴=， ∴=， ∴y=x+， ∵a、h、l都是固定的常数， ∴自变量x的系数是固定值， ∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线； ∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大． 故选：A． 【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．注意离点光源的远近决定影长的大小． 　 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 7．（2分）﹣2的绝对值的结果是　2　． 【分析】根据绝对值的定义直接求得结果． 【解答】解：﹣2的绝对值是2． 故答案为：2． 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 　 8．（2分）函数中，自变量x的取值范围是　x≠1　． 【分析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故答案为：x≠1． 【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 9．（2分）南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85 000m．将85 000用科学记数法表示为　8.5×104　． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a