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第三讲 文明足迹——数学史上
的著名定理
第一节 勾股定理
泥版上的勾股定理（1）
巴比伦泥版上的勾股定理
u 长为4，宽为5，问对角线为多少？
u 长为4，对角线为5，问宽多少？
u 长为0.5单位的梯子靠墙而立，当上端沿墙下移0.1单位距
离时，下端离墙移动多远？
u 一根芦苇靠墙直立，当顶端沿墙下移3英尺时，底端离墙
移动9英尺。问芦苇有多长？
泥版上的勾股定理（2）
A
已知等腰三角形三边
分别为50、50、60，求三
O
角形外接圆半径。
C B
D
（2000BC）
The Susa Tablet
泥版上的勾股定理（3）
Plimpton 322号泥版（哥伦比亚大学藏）
泥版上的勾股定理（4）
⎛ c ⎞2 ⎛ p 2 + q2 ⎞2 2 2 2 2 序 号
⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ a = p − q c = p + q
⎝ b ⎠ ⎜ 2pq ⎟
⎝ ⎠
1, 59, 0, 15 1, 59 2, 49 1
1, 56, 56, 58, 14, 50, 56, 7 3,12,1 [1, 20, 25] 2
1, 55, 7, 41, 15, 33, 45 1, 16, 41 1, 50, 49 3
1, 53, 10, 29, 32, 52, 16 3, 31, 49 5, 9, 1 4
1, 48, 54, 1, 40 1, 5 1, 37 5
1, 47, 6, 41, 40 5, 19 8, 1 6
1, 43, 11, 56, 28, 26, 40 38, 11 59, 1 7
1, 41, 33, 59, 3, 45 13, 19 20, 49 8
1,38, 33, 36, 36 9,1 [8,1] 12, 49 9
1, 35, 10, 2, 28, 27, 24, 26, 40 1, 22, 41 2, 16, 1 10
1, 33, 45 45, 0 1, 15, 0 11
1, 29, 21, 54, 2, 15 27, 59 48, 49 12
1, 27, 0, 3, 45 7,12, 1 [2, 41] 4, 49
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