高一数学必修一课件1.2.1函数的概念说课材料.ppt

一次函数 二次函数 反比例函数;计算天体的位置，用到了函数;远距离航海中对经度与纬度的测量用到函数;f :A→B; 1.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是;2.某城市一天各个时刻的温度情况，如图：; 3.国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活水平质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. 表1“八五”以来中国城镇居民恩格尔系数变化情况;注意： 时间t的变化范围是数集A={t︱1998≤t ≤2005} 恩格尔系数k的变化范围是数集 B={k︱37.9 ≤k ≤50.1}.; 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数．记作 y=f(x),x∈A 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)|x∈A} 叫做函数的值域． ;（1）要求必须是非空集合A，B； （2）必须是集合A中的任意一个x； （3）必须是在集合B中有唯一确定的数与之相对应; （4） “y= f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示， 如“y= g(x)”； （5）函数符号“y= f(x)”中的 f(x)表示与x对应的函数 值，一个数，而不是f乘x．;下列图像中不能作为函数y=f(x)的图像.;下列函数的定义域，对应关系，值域.;定义域是A={ x ︱x≠0 }，值域是={ y ︱y≠0 }. 对于集合A中的每一个x，在R中都有唯一确定的值 与它对应.;与函数相关的概念——区间;集合;（1）区间是集合； （2）区间的左端点小于右端点； （3）任何区间都可以在数轴上表示出来； （4）以“－∞”，“+∞”为区间的一端时，这一端必须是小括号. 例如（+∞，100];例1 求下列函数的定义域;解：（1）使 有意义，就是 ，即使分数有意义的集合是{x︱x0}，所以这个函数的定义域就是{x︱x0}. (2)使根式 有意义的实??的集合是{x︱x≥-2}，使分式 成立的实数的集合是{x︱x≠10}.所以，这个函数的定义域就是 {x︱x≥-2} {x︱x≠10}={x︱x ≥-2，且x≠10} .;（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R . （2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 . （3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合. （4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）. （5）满足实际问题有意义.;例2 已知函数 （1）求f(-1)，f(0)的值； （2）当-1≤a ≤ 3时，求f(a)的值.;判断两个函数相等： 1 .构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）. 2. 与表示自变量和函数值的字母无关.;解： ① f ( x ) = (x －1) 0 =1，其定义域与 g ( x ) = 1的定义域是不相同的，所以这两个函数是不相等的. ② f ( x ) = x与函数g ( x ) = 的定义域都是实数R，但是当x0时，它们的对应关系不相同。所以这两个函数不相等.; 到现在为止，我们在初中学习的基础上，运用集合和对应的语言刻画了函数的概念，并引进了符号y=f(x),明确了函数的构成要素.通过比较两个函数的定义，你对函数有什么新的认识?;1.函数的概念 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数．记作 y=f(x),x∈A 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)|x∈A} 叫做函数的值域． ;定义