探索三角形全等的条件.PPTVIP

探索三角形全等的条件 * 学校在进行校园绿化时，根据图纸要求在道路旁边应有两个全等的三角形草坪。施工单位已经完工，校方想验证这两个草坪是否全等。 活动一： 一个三角形纸片撕成如图一或图二所示的形状 1 2 （一） （二） 3 4 一 二 三 四 2、能否从每种情况中只选择一块碎纸片，配制一个与原来大小一样的三角形纸片？ 1、每一块碎纸片，保留了原三角形的哪些元素？ 思考 活动一： 一个三角形纸片撕成如图一或图二所示的形状 1 2 （一） （二） 3 4 一 二 三 四 2、能否从每种情况中只选择一块碎纸片，配制一个与原来大小一样的三角形纸片？ 1、每一块碎纸片，保留了原三角形的哪些元素？ 思考 1 2 （一） 返回 1 2 （一） 返回 （二） 3 4 返回 （二） 3 4 返回 结论： 一个条件对应相等的两三角形不一定全等。 2、二个条件对应相等的两三角形全等吗？ 结论： 二个条件对应相等的两三角形不一定全等。 活动二： 1、一个条件对应相等的两三角形全等吗？ 活动三： 1、三个角对应相等的两三角形全等吗？ 结论： 三个角对应相等的两三角形不一定全等。 2、三边对应相等的两三角形全等吗？ 结论： 三边对应相等的两个三角形全等 ,简写为“边边边”或“SSS” 1、在括号内填写适当的理由:如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D.说明理由. AB=DC( ) AC=DB( ) BC=CB( ) ∴△ABC≌△DCB( ) ∴∠A=∠D A B C D 已知 已知 公共边 SSS （全等三角形的对应角相等） 解：在△ABC与△DCB中 2、如图,已知AC=AD,BC=BD, 那么AB是∠DAC的平分线. AC=AD( ) BC=BD( ) AB=AB( ) ∴△ABC≌△ABD( ) ∴∠1=∠2 ∴AB是∠DAC的平分线 A B C D 1 2 （全等三角形的对应角相等） 已知 已知 公共边 SSS 解：在△ABC与△DCB中 例１．如图，△ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连结点Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架． 求证：ＡＤ⊥ＢＣ 已知：如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ， 求证：∠Ａ＝∠Ｃ 活动四： 1、取三根长度适当的硬纸条钉成一个三角形框架。 思考： 三角形的形状改变了吗？为什么？ 结论： 三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。这个性质叫三角形的稳定性。 * * *