数与代数教材分析与典型课例解读.ppt

（五）式与方程 4、用方程解决问题。 函数思想的渗透——正反比例关系。 （六）正比例与反比例 函数思想的渗透——正反比例关系。 两个变化中的量的两种不同的关系。 （六）正比例与反比例 正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大，同时缩小，比值不变 。 反比例关系两种相关联的量的变化规律:一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变 。 《数学课程标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。 四、“数与代数”知识教学建议： 四、“数与代数”知识教学建议： 【案例】 王敏勤教授曾经说过：“无论课程怎样改革，钻研教材，驾驭教材是教师永远的基本功。深入其境方知教材别有洞天，品尝其味方知教材魅力无限。” 知识回顾Knowledge Review “数与代数”教材分析与典型课例解读 ☆数与代数 ☆图形与几何（空间与图形） ☆统计与概率 ☆综合与实践 （实践与综合应用） 小学数学学科主要包括： 其中“数与代数“部分占据了近50%的比重， 可以见得它在义务教育阶段的数学课程中占有 重要地位。 一、地位与作用 1、小学阶段的主要学习内容。 2、所占课时比重大。 3、测试中所占分值大。 4、生活中运用广。 非常重要，教学价值更重大 。 (一)对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等等。 (二)淡化过分形式化和记忆的要求，注重让学生在具体的情境当中体验和感受知识。 二、与传统的数与代数的教学领域知识相比较 （三）开始注重过程，提倡学生在学习过程中的一种自主的活动来提高发现规律、探求模式的能力。比如在新教材中都安排有找规律这样单独的单元。 （四）注重应用，加强学生对数学应用意识和解决问题能力的培养。 二、与传统的数与代数的教学领域知识相比较 三、包含的主要内容 （一）数的认识。 （二）数的运算。 （三）常见的量。 （四）探索规律。 （五）式与方程。 （六）正比例与反比例。 （一）数的认识 1、自然数的认识。 意义、读、写、改写、组成等等。 数与数字、数与数量、数位与计数单位等。 （一）数的认识 2、分数、百分数、小数的认识。 3、负数的认识。 4、正整数的特性：质数与合数、因数与倍数、奇数与偶数、公因数与公倍数、最大公因数与最小公倍数、互质数（选学） （二）数的运算 1、加、减、乘、除的意义非常重要。 例题：乘法的意义。 2、各类计算的关系。 口算、估算、笔算、递等式计算等。 口算是所有计算的基础。口算的速度及准确性影响笔算的速度和准确性。 （二）数的运算 估算的变化。 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。（例6） 在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。（例26、27） （二）数的运算 3、混合运算的顺序。 4、混合运算的运算定律 加法交换律、加法结合律。 乘法交换律、乘法集合律、乘法分配律。 减法的性质、除法的性质。 （三）常见的量 1、人民币的单位：元、角、分 2、时间单位： 世纪、年、月、日、时、分、秒、（季度、周） 3、质量单位：克、千克、吨 4、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 5、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 6、体积和容积单位 （三）常见的量 不仅重视单位间的换算，更注重对单位量的感受和认识。如：体验1分钟到底有多长？比划1厘米的长度、1分米的长度等？ 教学时要让学生多体验，设计一些估计、测量的活动，让学生在活动中建立1个或几个单位量的概念。 常见的数量关系与解决问题教学： 总价＝单价×数量 路程＝速度×时间 1、每一个数量关系式都有不同的除法变式。 2、必须在问题情境中理解算式的含义。 3、结合乘法的意义让学生理解这些关系式。 （三）常见的量 解决问题的步骤：【视频】 读题与审题、知道已知和所求、理清解题思路、列式表达想法，检验回答问题。 指导训练学生有序解答。 常见的数量关系与解决问题教学： （三）常见的量 图形和数的简单排列规律 。 借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单地规律。 探索给定情境中蕴含的规律或变化趋势。 （四）探索规律 （五）式与方程 1、用字母表示数、运算定律、计算公式 。 2、方程的模型思想。 3、方程的格式以及用等式的基本性质解方程。 4、用方程解决问题。