导学案轴对称培训教材.docVIP

1 人教版八年级上册数学导学案 第十三章 轴对称 13.1.1 轴对称(第一课时) 学习目标： 1、了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道二者的区别与联系. 2、经历两个图形成轴对称的性质和轴对称图形的性质的探索过程，掌握并运用性质解决一些简单的数学问题. 3、了解线段垂直平分线的概念. 重点难点： 重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念以及区别和联系. 难点：探索两个图形成轴对称的性质和轴对称图形的性质. 学习过程： 复习回顾 1、图形的平移： 二、探索新知 活动一：剪一剪 1、你能在彩纸上快速的设计并剪出一幅简单的对称图案吗？你是怎么操作的？ 2、观察你手中的作品，这些图形有什么共同特点？ 3、归纳：如果 沿一条 ，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 . 4、联系实际，你能举一些轴对称图形的例子吗？ 活动二：分一分 1、观察课本13.1-3中的图形，每对图形有什么共同特点？ 2、归纳：把 沿着 ，如果它能够与 ，那么就说这 个图形 ，这条直线叫做 . 折叠后 的点是对应点，叫做 . 3、联系实际，你能举一些两个图形成轴对称的例子吗？ 活动三：辨一辨 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？ 2、如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 个图形 个图形 联系 活动四：做一做 你能利用课前准备好的刀片和长方形纸片制作下面的学具吗？ 2、你能找到图中点A、B、C的对称点A′、B′、C′吗？请在图中标出. 3、将对称点A和A′、B和B′、C和C′分别用线段连接起来，观察线段AA′、BB′、CC′和对称轴MN的关系. AM（1）设AA′、BB′、CC′分别交对称轴MN于P、Q、R.将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后点A和点A′重合吗？ A M B 于是有PA= ，∠MPA=∠ = 度. B 对于其它对应点，如B和B′、C和C′也有类似情况吗？ CN（3）那么对称轴MN和线段AA′、BB′、CC′有什么关系？ C N 线段垂直平分线的定义：经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. （4）如果将其中的“三角形”改为“四边形”、“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？ 因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的 ，并且 这条线段． 4、轴对称的性质： l 如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 l . A′A A′ A 类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和方法，你能得出轴对称图形的性质吗？ BB′ 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 B B′ . 三、拓展应用 1、下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( ) A. B. C. D. (第4题) 2、若△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，且AB=3，A′C′=5，那么边BC的长的取值范围是 . 3、若△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，且∠A=98°，∠C′=32°，那么∠B的度数是 . 4、如图所示，把一个长方形纸片沿