河北省沧州市献县垒头中学2016年中考数学 专题复习 分类讨论.ppt

* 专题概述 分类讨论是一种重要的数学思想，也是各地近年来中考命题的热点，因此我们在解数学题时，一是要准确，二是要全面，要尽可能地对问题作出全面的解答，全面、深入、严谨、周密地思考问题，使解答没有纰漏．在解题时，根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等．在中考中，许多题目的解答都要求运用分类讨论的思想来解答．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏． 　1.若xy＜0,则点P(x,y)在第______ 象限； 　 2.若x2 +2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值为_________; 　 3.若相切两圆的半径分别为2cm和5cm，则两圆的圆心距为_________ｃｍ． 　 ４．一个等腰三角形的周长为１４ｃｍ，且一边长为４ｃｍ，则它的腰长为_______ｃｍ　　 二或四 7或-1 7或3 4或5 知识链接 典例分析 【例1】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2， 点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作∠ADE=45°， DE交AC于E. ⑴求证：△ABD∽△DCE； ⑵设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围； ⑶当△ADE为等腰三角形时，求AE的长. 典例分析 典例分析 典例分析 【例2】如图2，已知抛物线经过A(2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形.求点D的坐标； 典例分析 典例分析 变式练习 如图3，正方形ＡＢＣＤ的边长为２， ＢＥ=ＣＥ,ＭＮ=１， 线段ＭＮ的两端 在ＣＤ、AD上滑动，当DM= 时， △ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似. 通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑问？请在学习小组内交流讨论. 当堂达标 ±1 A 6或8 9或5 2cm或4cm 1．已知 _____． 2．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的 图象的交点的个数是（ ） A．0个或2个 B．l个 C．2个 D．3个 3．等腰三角形的一个内角为70°，则其顶角 ______. 4．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为　　 ，底边长为 _____ ． 5.已知⊙O1和⊙O2相切于点P，半径分别为1cm和 3cm．则⊙O1和⊙O2的圆心距为________． 当堂达标 6．已知O是△ABC的外心，∠A为最大角，∠BOC的度数为y°，∠BAC的度数为x°， 求y与x的函数关系式．(直接写出关系式） 当堂达标 *