2018年高考数学试卷--全国2(理).docx

2018高考数学试卷及答案--全国2(理科) 一、选择题:5×12=60分 1. EQ \F(1+2i,1-2i)=()【D】 A.- EQ \F(4,5)- EQ \F(3,5)i B.- EQ \F(4,5)+ EQ \F(3,5)i C.- EQ \F(3,5)- EQ \F(4,5)i D.- EQ \F(3,5)+ EQ \F(4,5)i 2.已知集合A={(x,y)│x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )【A】 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数f(x)= EQ \F(ex-e-x,2)的图像大致为( )【B】 4.向量 EQ \o\ac(\S\UP7(→),a), EQ \o\ac(\S\UP7(→),b)满足│ EQ \o\ac(\S\UP7(→),a)│=1， EQ \o\ac(\S\UP7(→),a)? EQ \o\ac(\S\UP7(→),b)=-1，则 EQ \o\ac(\S\UP7(→),a)?(2 EQ \o\ac(\S\UP7(→),a)- EQ \o\ac(\S\UP7(→),b))=( )【B】 A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 EQ \F(x\S(2),a2)-\F(y\S(2),b2)=1(a＞0,b＞0)的离心率为EQ \R(,3)，则其渐近线方程为( )【A】 A.y=±EQ \R(,2)x B.y=±EQ \R(,3)x C.y=± EQ \F(EQ \R(,2),2)x D.y=± EQ \F(EQ \R(,3),2)x 6.在△ABC中，cos EQ \F(C,2)= EQ \F(EQ \R(,5),5)，BC=1，AC=5，则AB=( )【A】 A.4EQ \R(,2) B.EQ \R(,30) C.EQ \R(,29) D.2EQ \R(,5) 7.为计算S=1- EQ \F(1,2)+ EQ \F(1,3)- EQ \F(1,4)+…+ EQ \F(1,99)- EQ \F(1,100)，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入( )【B】 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23. 在不超过30的素数中随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( )【C】 A. EQ \F(1,12) B. EQ \F(1,14) C. EQ \F(1,15) D. EQ \F(1,18) 9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=EQ \R(,3)，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为( )【C】 A. EQ \F(1,5) B. EQ \F(EQ \R(,5),6) C. EQ \F(EQ \R(,5),5) D. EQ \F(EQ \R(,2),2) 10.若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]上是减函数，则a的最大值是( )【A】 A. EQ \F(π,4) B. EQ \F(π,2) C. EQ \F(3π,4) D.π 11.已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2，则f(1)+f(2)+ f(3)+…+f(50)=( )【C】 A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知F1、F2是椭圆C: EQ \F(x\S(2),a2)+\F(y\S(2),b2)=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是C左顶点，点P在过A且斜率为 EQ \F(EQ \R(,3),6)的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为( )【D】 A. EQ \F(2,3) B. EQ \F(1,2) C. EQ \F(1,3) D. EQ \F(1,4) 二、填空题:4分×5=20分 13.曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为_____.【y=2x】 14.若x,y满足约束条件EQ \B\lc\{(\a\al(x+2y-5≥0,x-2y+3≥0,x-5≤0))，则z=x+y的最大值为_____.【9】 15.已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0，则sin(α+β)=_____.【- EQ