人版初一数学整式的加减.ppt

整 式 的 加 减 小安山镇中学 ； 宋文房 整式的加减 单项式 多项式 合并同类项 去括号 添括号 1、单项式的和 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和. 解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y =（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2 = 11x2y+2xy2 ※运算的结果按某一字母的降幂排列 例2、求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和. 解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y — — ※运算的结果按某一字母的降幂排列 去括号 = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 结合同类项 =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 合并同类项 = 7x2y － 2xy2 添括号 ( ( ) ) 2、多项式的和 例3、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和. 解： 5x2y+2x2y + 2xy2+4x2y = 11x2y+2xy2 + + 与 ( ( ) ) = 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y 例4、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和. — — 解：(5x2y－2x2y) + (－ 2xy2+4x2y) 添括号 去括号 = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 结合同类项 = (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 合并同类项 = 7x2y － 2xy2 与 + 例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差. 解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y) = 5x2y － 2x2y + 2xy2 － 4x2y = (5x2y － 2x2y － 4x2y) + 2xy2 = － x2y +2xy2 一、基础知识 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和. 例2、求单项式5x2y，－2x2y， － 2xy2，4x2y的和. 例3、求5x2y + 2x2y与 2xy2 + 4x2y的和. 例4、求5x2y － 2x2y 与－ 2xy2 + 4x2y的和. 例5、求5x2y － 2x2y 与 － 2xy2 + 4x2y的差. 练习： 2）( 3a2 －ab + 7 ) －( －4a2 + 6ab + 7 ) 整式加减的一般步骤： 1.如果遇到括号按去括号法则先去括号 2.结合同类项 3.合并同类项 ※运算的结果按某一字母的降幂排列 3 1 4 1）(－—ab )+(－ —a2 )+ —a2 －(－ —ab ) 5 1 1 3 1 应用： 1.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式. 2.已知某多项式 与 3x2+6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式. 分析：被减式=减式+差 (3x2－6x+5)+(4x2+7x －6) 2.已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x2+7x－6,求此多项式. 3、已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A－B－C 2)2A －3C 解： (1) A －B－C =(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym) = 3xm+ym－2ym+xm－5xm +7ym = (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym) = －xm+6ym 解: 2A － 3C = 2(3xm+ym) － 3(5ym －7xm) = 6xm+2ym －15ym +21 = (6xm－15xm)+(2ym + 21ym ) = －9xm+23ym 已知：A = 3xm+ym, B = 2ym xm, C = 5xm －7ym. 求： 2A －3C 4、已知：A = x2－x+b , B = x2－ax+3 A－B = x+2. 求：a －b. 分析： A=x2 －x+b , B=x2 －ax+3 A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3) = x2－x+b － x2 +ax－3 =(x2－x2 )+(ax－x)+b－3 =(a －1) x + b － 3 A－B = 1 x + 2 a－1= 1 b－3 = 2 a = 2 b = 5 4、已知：A = x2－x+b , B