截长补短法讲课资料.ppt

; 截长法即在较长线段上截取一段等于两较短线段中的一条，再证剩下的一段等于另一段较短线段。 所谓补短，即把两短线段补成一条，再证它与长线段相等。 ;如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE= ∠CDE，∠DCE=∠ECB.求证：CD=AD+BC. ;A;例2、五边形ABCDE中，AB=AE ，BC+DE=CD ，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDE;; 已知△ABC中， BD , CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD , CE交于点O，且BC=BE+CD，求∠A的度数。;A; 例3.在△ ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。 求证：DE=AD+BE;4;１．在△ABC中, ∠B＝2∠C, AD平分BAC. 求证：AB+BD=AC;2.如图，在△ ABC中，∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、 ∠ACB, 求证：AC=AE+CD; 如图，AD∥BC，AE, BE分别平分∠DAB,∠CBA， CD经过点E， 求证：AB＝AD+BC; 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°, ∠BDC=120°, BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系. ; 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°, ∠BDC=120°, BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系. ; ; 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明． 这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．;著名的数学家，莫斯科大学教授雅洁卡提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题”。许多题目我们都解过，怎样转化呢？加油吧！;