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三角函数求最值问题总结
在三角函数这部分，求最值或周期是常规性题目，在这种题型下，我觉得解决问题可以采用两种化简思路:
化简成此时不仅可以求最值，还可以求周期。
化简成关于正弦或余弦的一元二次函数形式，此时一般只要求求出最值。
例题解析：
例1、 求函数最值及取得最值时的x的集合。
变式：（1）+1
利用P137例4的结论，化简后可变化为
（2）
逆用倍角公式，再利用P137例4的结论，上式可化简为
例2、 求函数最小值及取得最小值时的x的集合。
变式：（1）
设则原式化为
当的时候取得最小值，此时x的取值为
（2）
设原式可化为
对上式配方后同上。
（3） 只需将余弦化为正弦即可同上。
例3、 求函数的最大值。
解析：求最值的两种思路都要求把角度化简成相同的形式，所以需要对上式中的角进行化简，向2x方向化简。
得： 此时含x的项次数都是一样的，所以利用P137例4的结论，可化为
由于 设则原式化为
由函数的图像知当时函数取得最大值3
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