《导数在研究函数中的应用》复习课教学设计说明.doc

. . . . 专业资料 《导数在研究函数中的应用》复习课教学设计 一、教材分析 本节课“导数在函数中的应用”是高中数学人教版教材选修2-2第一章第三节的内容，是高中数学的新增内容，是高等数学的基础内容，它出现在中学数学教材中,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点和交汇点。导数的综合应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识． 二、学情分析?? 本人所教高三两个班学生的数学实际水平状况是： 1、月考成绩极差为：110分 2、平均分为：64分 3、方差为：约1400（以其中一个班成绩计算） 依据上述指标反映了学生成绩悬殊幅度相当大，相对于平均分的离散程度也相当大，结合教材地位作用、内容分析以及学生实际，制定如下教学目标和重、难点突破方案。 三、教学目标 1、???????知识与技能： （1）突出导数的几何意义，重温数形结合的思想； （2）利用导数求函数的单调区间； (3)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；说明极值与最值的关系。 2、???????过程与方法： （1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用原函数和导函数的图象解题。 (2)学会利用熟悉的问题过渡到陌生的问题的解决。（培养思维的迁移能力） 3、情感、态度与价值观： 这是一堂复习课，教学难度虽有增加，但利用导函数可以非常方便的解决一些困扰我们的问题，比如：求函数的单调区间，求函数的值域和最值。通过实例比较导数在研究函数中的优越性，从而激发学生的学习热情，增强学生知难而上克服困难的信心。 四、教学重点、难点 重点是应用导数求函数的单调区间、极值和最值； 难点是方程根及恒成立问题。 五、学法与教法 学法设计： （1）合作学习：引导学生分组讨论、合作交流、共同探讨、代表发言等；（如问题1、2的处理）。 （2）自主学习：引导学生从简单问题出发，利用发散思维联想已学过的知识。（如问题3的处理）。 （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如直击高考题的处理）。 教学用具：多媒体。 教法设计： 变式教学———让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律； 六、教学环节及内容衔接 1、扼要复习 例1：设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（????） ? ? ? ? 设计思路：师生互动、动脑动手、交流思路，直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。  2、?初步探索 例2、若函数 问题1：点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线。 （学生自己解答和讲解，目的是培养学生的自主学习，自主探究的能力） 问题2：点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线的斜率为4，求b,c的值。 （学生上黑板写，目的是培养学生自主讲题和规范书写的能力） 问题3：f(x)是R上的单调函数，求b的范围。 （分组讨论，学生讲思路，讲方法。目的是扩展题型，发散思维） 问题4：若f(x)在x=1处取得极值 （1）此时方程f(x)=0有三个根，求c （2）横成立，求c的取值范围 通过变式练习是为了锻炼学生对这一知识点的灵活应用。达到深度进一步扩展。层层深入的目的。 3、展示内涵、直击高考 例3、（2010年辽宁） （1）讨论函数的单调性 （2）?证明：对任意 设计思路： （1）由学生课上自主完成，教师当堂给予讲评分析； （2）由教师分析思路几方法，指导学生完成。 旨在让学生重视导数的综合应用，同时也让学生的探究热情达到了高潮。它运用了分类讨论的思想和构造函数的思想，是导数的综合应用问题，也是近几年高考的热点。 4、归纳总结 设计思路：让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。引导学生进行讨论、相互补充、老师评析，并用幻灯片给出： 幻灯片播投内容： 求极值、最值的步骤 1求f(x)的导函数 2求导函数的所有零点 3考察这些零点附近导函数的符号如何变化 4比较f(x)的个极值与端点处的值，确定最值。 ? 七、自我评价及反思： 模式创新—上复习课的传统模式