2017年高考数学综合练习(文理合卷).doc

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 . . . . 答案第 = page 18 18页，总 = sectionpages 18 18页 专业资料 2017高考数学综合练习试卷 时间：120分钟 满分：150分钟 第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有仅只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知复数，其中，，是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 2．设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（ ） A． B． C． D． 3．执行下面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ） A． B． C． D． 4．下列判断错误的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，”的否定是“，” C．若为真命题，则，均为假命题 D．若，则 5．设锐角△的三个内角，，的对边分别为，，成等比数列，且，则角（ ） A． B． C． D． 6．设，其中变量，满足若的最大值为6，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ） A． B． C． D． 8．已知数列满足则等于（ ） A．2 B． C． D． （仅理科做）9．设，则二项式展开式中含项的系数是（ ） A． B． C． D． （仅文科做）9．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（ ） A． B． C． D． 10．对于函数，给出下列四个命题： （1）对于，使； （2）存在，使恒成立； （3）存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称； （4）函数的图象关于直线对称； （5）函数的图象向左平移个单位就能得到的图象； 其中正确命题的序号是（ ） A．（1）（2）（3） B．（3）（4）（5） C．（3）（4） D．（2）（3）（5） 11．定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（ ） A．函数存在“和谐区间” B．函数不存在“和谐区间” C．函数存在“和谐区间” D．函数（，）不存在“和谐区间” 第II卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上） 13．已知，，，则向量与的夹角是 ． 14．在△中，，，分别是，，的对边长，已知，且，则实数 ． 15．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足,则的最小值为 ． 16．定义在上的函数满足：（1）当时，；（2）．设关于的函数的零点从小到大一次为，，…，，…．若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17到21题为必做题，22-24题为选做题，解答应写出必要的文字说明、演算步骤和证明过程） 17．（本小题满分12分）已知函数（为常数）． （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求正数的最小值． 18．（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔测试，且规定成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示． （1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩； （2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参赛复赛．已知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望． （仅文科做）19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P﹣A