Mathematica软件的介绍和应用.ppt

* 如何运用一个矩阵 1. RowReduce［A］ ?????? ? ?功能：用行初等变换把A化为阶梯形，A为m行，n列矩阵. 2. LinearSolve［A,B］ ???? ??? ?功能：求满足AX=B的一个解，A为方阵. 3. NullSpace［A］ ?????? 功能：求线性方程组AX=0的基础解系的向量表，A为方阵. * * * 幂级数 * 简单说明 * * 图形观察 多项式－函数 * * * 由最小二乘法确定的拟合多项式 * * * * * Fourier级数 * * * 9 线性方程组和矩阵的应用 熟悉向量、矩阵的概念以及基本运算.熟悉Mathematia数学软件做向量运算、矩阵基本运算和计算行列式的命令。 * 如何表示一个矩阵 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 7 级数与函数逼近 在实际问题中经常要计算一些函数的数值，而这些函数往往比较复杂，处理这种问题的一个有效的方法是：将函数展开成通项为简单函数的级数，当级数收敛时，取其有限项的和作为要计算的函数值的近似。 * 基本理论 常数项级数 * * 数列 级数 数列与级数的关系 给定数列（1），令 ，则数列（1）等价于级数（2）。反之，给定级数（2） 令 则级数（2）等价于数列（1）。 数列 和 级数 * 数列级数的敛散性 * * * * * 通过图形观察级数的收敛性 * * 本节作业 2:画出函数的图形 * 4 函数的最值与导数 基本理论 极值 * 最值 * 函数的导数 * 函数的计算 * * * * * * * 极值的计算 * * * * * * * * 本节作业 * 本节作业 * 6 定积分的定义与计算 定积分的个概念来源与实际问题，如曲面梯形的面积、变速直线运动的位移等等，因而定积分的应用非常广泛。 * 基本理论 定积分的概念 * * 从图形观察积分和与定积分的关系 * * * * * 用Mathematica软件计算积分 * 用Mathematica软件计算积分 * * 1：If语句 Mathematica软件中If语句有三种形式 形式一：If[test,expr] 当test的值为True时，对expr求值，将它的值作为整个语句的值；当test的值为False时，则给出空值Null 形式二：If[test,expr1,expr2] 当test的值为True时，求expr1的值作为整个语句的值，当test的值为False时，求expr2的值作为整个语句的值。 形式三：If[test,expr1,expr2,expr3] 当test的值为True时，求expr1的值作为整个语句的值，当test的值为False时，求expr2的值作为整个语句的值;当test求不出值为True与False时,求expr3的值作为整个语句的值 * (1) abs[x_] = If[x=0,x,-x] (2) f[x_]:=If[x5,3,2,1] (3) f[6] (4) f[5] (5) f[a] * 2：Which语句 Which[test1,expr1,test2,expr2,…] 该语句依次求出每一个条件的值，当求出第一个值为True的条件时，求出对应表达式的值作为整个语句的值。 (例) g[x_]:=Which[x=8,8,x=6,6,x=4,4,True,0] 用True作为Which语句的最后一个条件，可以处理“其他”情况。在此处即为，当x4时，g[x]取值为0 * 循环结构 高级程序设计语言都提供了描述重复执行的循环语句。在Mathematica软件中也提供了一些类似的循环控制结构。 1、 While[test,expr] 在计算时，条件test先被求值。若求出值为True，则对表达式求值，然后再重复上述过程；一旦test的值不是True，整个循环结果计算结束。 * 例如下面的程序可用来计算 与100！ k=1;s=0;p=1; While[k=100,s=s+k;p=p*k;k++]; Print[“s=”,s,“p=”,p] * 2、 For[start,test,incr,body] 在计算时，其初始表达式start首先求值，然后进入循环，依次计算条件test，步长表达式incr与循环体body，一旦test的值不是True，整个循环结构计算结束. s=0;p=1; For[k=1,k=100