高中三角函数教育形态的重构.doc

高中三角函数教育形态的重构 沈威曹广福 惠州学院数学与大数据学院广州大学数学与信息科 学学院 摘要： 三角函数的教育形态是能够变形式化的学术形态为学生从三角函数的数学思想 和科学价值的高度再创造三角函数的内容?重构三角函数教育形态要挖掘三角学 术形态的思想性与科学价值，根据数学思想和科学价值建构问题情境，提炼恰 当的启发性问题，引导学牛再创造三角函数的内容，揭示三角函数的数学思想 与科学价值. 关键词： 三角函数;教育形态;问题情境;重构; 作者简介：沈威（1982—），男，安徽灵璧人，副教授，博士，主要从事数学课 程与教学论研究. 收稿日期:2017-06-02 基金：广东省“特支计划”教学名师项目一一问题驱动的数学课堂教学 Recons true tion of the Educa tion Form of Trigonometrie in Senior High School SHEN Wei CAO Guang—fu College of Mathematics and Big-Data Science, Huizhou University; School of Mathematics Information Science, Guangzhou University; Abstract： The education form of trigonometric function was to change the formalized academic form into the content of trigonometric function recreated by the students highly from the mathematical idea and the scientific value. Reconstruction of the education fonn of trigonometric function needed to explore the ideological content and scientific value of the academic form of triangle, construet problem situations according to the mathematical idea and scientific value, summarize proper heuristic questions, and guide the students to recreate the content of trigonometric function, to reveal the mathematical idea and scientific value of trigonometric function. Keyword： trigonometric; educational form; problem situation; reconstruction; Received： 2017-06-02 1问题提出 张奠宙先生（以下简称:张先生）对数学的学术形态转化为教育形态作出了深刻 论述，他认为变冰冷的美丽为火热的思考要把学术形态的数学返璞归真，从数 学思想方法的高度把数学的形式化逻辑链条恢复为当初数学家发明创新吋的火 热思考1±1 ?换句话说，激发学生火热的数学思考要挖掘形成于学术形态数学屮 的深刻思想与科学价值，根据学生的数学现实与生活现实，重构教育形态的数 学. 高中阶段的三角函数蕴含了丰富的数学思想，既是正弦定理、余弦定理的基础， 还是高等数学中傅里叶级数、小波分析和泛函分析等学科的重要基础，可见三角 函数在数学研究和科学研究屮的重要地位与作用?就目前看，三角函数的相关研 究主要表现为4大主题：（1）三角函数教科书的比较研究，按照时间发展的纵向 顺序对一段时期内三角学教科书的三角函数的定义方式、图像、诱导公式等历史 变迁作比较研究及1，或者按照相同时间不同国家的横向关系，对两国或多国之 间三角函数教科书的内容顺序、数学概念、核心定理、知识结构与呈现方式等作 比较研究[3-4]; （2）三角函数内容理解的实证研究，选择数学专业大学生为被 试编制问卷对高中三角函数内容深度进行研究固，或者选择高中学生为被试编 制问卷研究高中学生对三角公式的理解情况（3）三角函数的教学设计分析, 以国内三角函数教科书为对象，剖析其各教学环节存在的问题，根据其教学经 验建构教学设计[7-8]; （4）三角函数教科书内容编写的研究，对三角函数相关 定义的确定或对三角函数教科书内容体系改编的论证研究.可以看出后 两个主题和三角函数的教学或教育形态化有关系，但其研究内容很