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高中数学基础巩固模拟（四） 选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。) 1?设集合P = {3,log2 a}, Q = {a,h}9 若 PcQ 二{0}则 PuQ=( ) A. {3,0} B. {3,0,2} C. {3,0,1} D. {3,0,1,2} 2?若复数z满足zi = 2-3i （2?是虚数单位），则复数z的共辘复数为（ ） A. -3-2/B. -3 + 2/C. 2 + 3/ A. -3-2/ B. -3 + 2/ C. 2 + 3/ D. 3-2/ 3.4.A. 95B. 90 3. 4. A. 95 B. 90 C. 85 D. 80 若抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为（） A. x2=—28y B. x2 = 28y C. y2=—2Sx D. y2 = 2Sx 已知等差数列｛勺｝的公差为5,前〃项和为盼口吗卫2卫5成等比数列，则S (B) y =)(D) y (B) y = ) (D) y (C) y 5?下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ） ( 兀、 (A) y = sin x —— I 6丿 6.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（ A?必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D ?既非充分也非必要条件 7.已知a,卩是两个不同的平面，m, n是两条不同的直线，给出了下列命题： A.②④B.①②④C.①④D.①③①若m±a, mcp,则a丄卩；②若mln, m丄a,则n〃a；③若m〃a, a±p,则m丄卩;④若aAp=m, n〃m,且nQa, n（ip,则n A.②④ B.①②④ C.①④ D.①③ 8.设函数/(x) =2x + n,x 1 log 8.设函数/(x) = 2x + n,x 1 log2 x,x\ 了3、 则实数〃为( ) 3 9.下列函数中在(*，晋)上为减函数的是( D-i D-i A. y二? tanx B. y=cos(2x _ —) C? y二sin2x+cos2x D? y=2cos2x - 1 10.设曲线y在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为禺,则log20iori TOC \o 1-5 \h \z + 10g2 01 必2 1 Og2 01 必2 009 的值为( ) A ? — log2 oio2 009 B ? — 1 c. (Iog2oio2 009)-1 D? 1 11?圆柱被一个平面截去一部分后与半 球(半径为厂)组成一个几何体，该几 何体的三视图中的正视图和俯视图如 图所示，若该几何体的表面积为 俯视图16 + 20龙，贝!］厂二( ) 俯视图 (A) 2 (B) 1 (C) 4 (D) 8 已知命题P：函数y=Iogo15^2 + 2x+6Z)的值域为R；命题Q：函数 y=-(5~2aY是R上的减函数.若P或Q为真命题，P.^Q为假命题，则实数 a的取值范围是( ) A. aWl B. a2 C? \a2 D? qW1 或 q22 二、填空题(每题5分，满分20分。) 己知等差数列｛aj的前n项和为Sn，若旳二4, SH，则公差d二 已知向量JB =?#人9? = 3422) , (j?4*K)±(jn-jv),则4=_ 15.已知直线l:ax+by-ab = 0(a0,b0)经过点(2,3),贝!jd+b的最小值 为 ? 16.已知点尺轧刃满足线性约束条件＜x+jr]e点0为坐标原点OS. OP的 最大值为 . 三、解答题 17. AABC的内角 A、B、C 的对边分别为。、b、c, =b2-^ac. 求cos B的值； 若方=価,且sin A、sin B、sin C成等差数列，求MBC的面积. 18?某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹琴的 人数,并以组距为5将数据分组成[0,5）,[5,10）,…,[30,35）,[35,40],作出频率分 布直方图如下. 1 (MM 0 01 0 ()2 ■ d 5 10 15 20 2、H Ml A h （1） 由频率分布直方图估计各班屮会弹钢琴的人数的平均值； （2） 若会弹钢琴的人数为[35,40）的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数 为[30,35）的班级作为第二类备选班级，现要从这两备选班级中选出两个班参加 市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率.