提升钢丝绳的动力计算与分析.doc

第 PAGE 4 页 共 16 页 苏世晨 编 山西煤矿设备安全技术检测中心 二○○五年十一月 提升钢丝绳的动力计算与分析 一、 立井提升容器下降途中被卡住造成松绳，安全制动后容器又自行脱落坠下时钢丝绳所受冲击力的计算 (一) 主要符号说明 Q0 —— 容器绳端荷重（包括提升容器、物及连接装置的重量即质量），t或kg； S —— 钢丝绳全部钢丝横截面积之总和，mm2； l —— 受冲击钢丝绳的计算长度，m； H —— 冲击物的降落高度，m； F—— 冲击物（即容器）的重力或钢丝绳的最大静拉力，kN； Fd —— 钢丝绳所受最大冲击力，kN； Δj —— 钢丝绳的静荷伸长（冲击物的重力F作为静载荷作用于绳端时钢丝绳产生的伸长，可简称为静荷伸长。所谓静载荷是指力从零缓慢地增加至最终值），mm； Δd —— 钢丝绳的最大动荷伸长（冲击力达到Fd时钢丝绳的伸长），mm； Ud —— 钢丝绳的应变能，N·m； W —— 冲击物作的功，N·m； ES —— 钢丝绳的弹性模量，MPa（N/mm2）或GPa（103 MPa）； α —— 容器下落的加速度，m/s2； （二） 假设条件 1、 忽j —— 容器下落的减速度，m/s2； g —— 重力加速度，g = 9.80665m/s2。 略运动阻力，将容器坠下视为自由落体； 2、 将钢丝绳视为线弹性构件，动荷和静荷的弹性模量相等。 3、 冲击过程中，冲击物作的功全部转变为钢丝绳的应变能； 4、 钢丝绳的重力相对容器的重力很小，动力计算时忽略不计。 （三） 运动和动力分析 容器脱卡后成自由落体沿井筒坠下，下落的加速度等于g，下落速度v =gt，下落距离h后钢丝绳伸直，下落距离h用的时间为t =。钢丝绳对容器的反作用力（即约束力）用Fd表示。随着钢丝绳的伸长Fd′逐渐增加，在Fd′＜F的时间内，容器下落的加速度 α 逐渐减小，但下落的速度继续增加。当Fd′=F时，容器下落的加速度降为零，即α =0，而下落的速度达到最大值，即v =vmax。这时容器靠其储存的动能继续向下运动，钢丝绳继续伸长，Fd′继续增加，当Fd′＞F时，容器开始减速下落，减速度的方向与速度的方向相反，即方向改为向上并用符号j表示。随着Fd′不断增加， v不断减小。当Fd′=Fd（最大值）时，减速度达到最大值，即j =jmax，下落的速度降为零，即v =0，钢丝绳的伸长达到最大值Δd，钢丝绳的应变能也达到最大值ud。 上述容器脱落为自由落体沿井筒坠下对钢丝绳的冲击称为自由落体冲击。容器下落的速度由0 vmax 0的运动过程，钢丝绳所受的冲击称为第一次冲击，所受的冲击力是最大的。如果第一次冲击后钢丝绳未断裂且储存了应变能，则钢丝绳将带着容器一起作纵向衰减振动，直至能量损耗完而静止。 （四）钢丝绳所受最大冲击力计算公式推导 方法：能量法，即钢丝绳冲击 过程中所积蓄的应变能ud等于冲击物在此过程中所作的功w，表达式为 ud =w （1—1） w =F（h+Δd） （1—1.1） ud =FdΔd （1—1.2） Δd = （1—2） 将式（1—2）分别代入w和ud的算式中,得 w =F（h+） （1—1.3） ud = （1—1.4） 将（1—1.3）、（1—1.4）式代入（1—1）,得 =F(h+)=Fh+； Fd2=； Fd2－2FdF+F2 = F2+； （Fd－F）2=F2+； Fd－F =（因为Fd＞F，故根号前取“+”号）， Fd = F+， =F（1+）， =KdF （1—3） 式中的系数Kd为 Kd=1+ （1—4） 式中的Δj为 Δj= （1—5） （五）公式（1—3）、（1—4）、（1—