2017高考物理一轮复习-章末质量检测-第4章-曲线运动-万有引力和航天(含解析).doc

章末质量检测(四) 曲线运动 万有引力和航天（含分析） (时间：60分钟　满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。) 1．2014年9月29日中国国家国防科技工业局公布中国分辨率最高的对地观测卫星“高分二号”发回的首批卫星影像图，其图像分辨率首次精确到1米以下，达到“亚米级”。已知地球半径为6 400 km，“高分二号”人造地球卫星的运动近似为匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．运行的轨道半径越大，线速度也越大 B．运行的速率可能等于8 km/s C．运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越小 D．运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越大 分析　做匀速圆周运动的卫星的最大运行速率为7.9 km/s，选项B错误；卫星的轨道半径越大，线速度越小，选项A错误；把卫星发射到离地面越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大，选项C错误，D正确。 答案　D 2．某河流中水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100 m，河宽为50 m，则小船的速度至少为(　　) 图1 A．0.5 m/s B．1 m/s C．1.5 m/s D．2 m/s 分析　如图所示，船要渡河到达B点，最小速度应满足eq \f(v船,v水)＝eq \f(50,100)，即船的速度至少为1 m/s。 答案　B 3．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为(　　) A.eq \f(4π2r2（r－r1）,GT2) B.eq \f(4π2req \o\al(3,1),GT2) C.eq \f(4π2r3,GT2) D.eq \f(4π2r2r1,GT2) 分析　设S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有m1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)r1＝Geq \f(m1m2,r2)，得m2＝eq \f(4π2r2r1,GT2)。 答案　D 4.如图2所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是和A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2。当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为(　　) 图2 A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 分析　皮带传动，边缘上的点线速度大小相等，所以va＝vb，a轮、b轮半径之比为1∶2，所以eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(2,1)，共轴上点的角速度相等，两个钢球的角速度分别和共轴轮的角速度相等，则eq \f(ω1,ω2)＝eq \f(2,1)，根据向心加速度a＝rω2，eq \f(a1,a2)＝eq \f(8,1)，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 5.如图3所示，铁路在弯道处内外轨道的高低是不同的，已知内外轨道平面和水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度小于eq \r(Rgtan θ)，则(　　) 图3 A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．轨道和轮缘无挤压 D．无法确定轨道和轮缘是否有挤压 分析　若火车转弯时重力和支持力的合力提供向心力，则有mgtan θ＝meq \f(v2,R)，解得v＝eq \r(Rgtan θ)，当火车转弯时的速度小于eq \r(Rgtan θ)时，有靠近圆心运动的趋势，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，选项A正确。 答案　A 6．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 分析　由万有引力提供向心力可得：Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，在行星表面运行时有r＝R，则得v＝eq \r(\f(GM,R))∝eq \r(\f(M,R))，因此eq \f(v火,v地)＝eq \r(\f(M火,M地)·\f(R地,R火))＝eq \r(\f(1,10)×2)＝eq \f(\r(5),5)，又由v地＝7.9 km/s，故v火≈3.5 km/s，故选项A正确。 答案　A 7．(2015·湖南四校联考)如图4所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终