太原理工大学微波技术与天线.doc

［例1- 1］一根特性阻抗为50 Ω、 长度为0.1875m的无耗均匀传输线, 其工作频率为200MHz, 终端接有负载Zl=40+j30 (Ω), 试求其输入阻抗。 解: 由工作频率f=200MHz得相移常数β=2πf/c=4π/3。将Zl=40+j30 (Ω), Z0=50,z=l=0.1875及β值代入式（1- 2- 3），有 [例1-2］一根75Ω均匀无耗传输线, 终端接有负载Zl=Rl+jXl, 欲使线上电压驻波比为3, 则负载的实部Rl和虚部Xl应满足什么关系？ 解: 由驻波比ρ=3, 可得终端反射系数的模值应为 将Zl=Rl+jXl, Z0=75代入上式, 整理得负载的实部Rl和虚部Xl应满足的关系式为 (Rl-125)2+X21=1002即负载的实部Rl和虚部Xl应在圆心为（125, 0）、半径为100的圆上, 上半圆对应负载为感抗, 而下半圆对应负载为容抗。 ［例 1- 3］设有一无耗传输线, 终端接有负载Zl=40-j30(Ω): ①要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取多少？ ②此时最小的反射系数及驻波比各为多少？ ③离终端最近的波节点位置在何处？ ④画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。  解: ① 要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数的模值最小,即 将上式对Z0求导, 并令其为零, 经整理可得 402+302-Z02=0即Z0=50Ω。 这就是说, 当特性阻抗Z0=50Ω时终端反射系数最小, 从而驻波比也为最小。 ② 此时终端反射系数及驻波比分别为 ③ 由于终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位置为 ④ 终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如图 1- 7 所示。其中负载阻抗Zl=40-j30 (Ω)。由图可见，当Z0=50Ω时驻波比最小, 与前面的计算相吻合。 图 1- 7 特性阻抗与驻波系数的关系曲线 [例 1-4]现有同轴型三路功率分配器，如图1-10所示，设该功分器在2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5，插入损耗为，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算（1）输入端的回波损耗（用分贝表示）；（2）每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功率的比值（用百分比表示）。 解（1）由于驻波比为1.5，因而反射系数的大小为 故输入端的回波损耗为 于是， 可见，由于输入失配，有4%的功率返回到输入端口。 图1-10 三路功率分配示意图 （2）设传输功率为，由于插入损耗为，故有 该功率均匀分配到三个端口，则每个输出端口得到输出功率与输入端口总输入功率的比值应为 因此有 可见，输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率和损耗功率三部分。 ［例 1-5］设无耗传输线的特性阻抗为50 Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75(Ω), 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2。  解: 由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ =1m。 终端反射系数 驻波系数 第一波腹点位置 调配支节位置 调配支节的长度 或 [例1-6］ 已知传输线的特性阻抗Z0=50Ω，如图1-22所示。 假设传输线的负载阻抗为Zl=25+j25Ω，求离负载z=0.2λ处的等效阻抗。 图 1-22 Smith圆图示例一 解：先求出归一化负载阻抗，在圆图上找出与此相对应的点P1, 以圆图中心点O为中心，以OP1为半径，顺时针(向电源方向)旋转0.2λ到达P2点，查出P2点的归一化阻抗为2-j1.04Ω，将其乘以特性阻抗即可得到z=0.2λ处的等效阻抗为100-j52 Ω。 【例1-7】特性阻抗Z0=50Ω的无耗传输线上测得驻波比ρ=5，电压最小点出现在z=λ/3，求负载阻抗。 图 1-23 Smith圆图示例二 解：电压波节点处等效阻抗为一纯电阻，此点落在圆图的左半实轴上，从rmin=0.2点沿等ρ(ρ=5)的圆反时针(向负载方向)转λ/3， 得到归一化负载为 故负载阻抗为 例1-8设负载阻抗为Zl=100+j50Ω接入特性阻抗为Z0=50Ω的传输线上，如图1-24所示，要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度l及离负载的距离d。 图 1-24 Smith圆图示例三 解：归一化负载阻抗 它在圆图上的位于P1点，相应的归一化导纳为 在圆图上的位于过匹配点O与OP1相 对称的位置点P2上，其对应的向电源方向的电长度为0.463，负载反射系数Γl=0.4+j0.2=0.447∠0.464。将点P2沿等|Γl|圆顺时针旋转与g=1的电导圆交于两点A， B： A点的导纳为 对应的电长度为0.159， B点的导纳为 ，对应的电长度为0.