四年级趣味数学校本课程.doc

PAGE PAGE 1 四年级趣味数学校本课程 TOC \o 1-3 \h \z \u 第一讲：负数 1 第二讲：温度 7 第三讲：可以这样变 20 第四讲：俄罗斯方块设计 21 第五讲：奇妙的不变数 22 第六讲：数的发展 23 第七讲： 生肖、八卦、五行 29 第八讲：巧妙安排 33 第一讲：负数 第一课学习内容：负数的产生、发展，简单的负数计算 学习目的：在学生刚接触国标版数学教材第九册的第一单元负数的知识基础上，拓宽负数的认识，让他们初步了解有关负数知识的产生原因，以及之后的演变过程，让他们对负数知识的来龙去脉有所了解，更进一步体会数学知识是起源与社会生活的道理。同时，也初步会对负数进行简单的计算。 学习准备：教师做好PPT，学生对负数知识有了大致的了解 教学过程： 一、介绍负数的由来（出示PPT）最近，我们认识了一种新的数，是什么？你能谈一谈你对负数的认识吗？ 介绍：奇与偶，有界与无界，善与恶，左与右，一与众，.雄与雌，直与曲，正方与长方，亮与暗，动与静。 上面所写的这些对立概念被两千多年前的著名的“毕达哥拉丝学派”认为是整个宇宙的10个对立概念。因此两千多年以前人们就认识到，世界是由许多相互矛盾的事物组成的。你要认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。既然这是万物的普遍规律，那么数学也要遵守。下面我们就专门谈谈这个问题。 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。可见正负数是生产实践中产生的。 今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。 古人在实践活动中遇到了一些问题：如两人相互借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅 用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。 据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。 我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。 刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。 我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。 用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。” 这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。 这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。 用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。 除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代杨辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。 负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。在西方，直到1484年，法国的舒开才给出了二次方