高中数学必修一函数图像变换.doc

（专题一）函数图像变换 函数图像画法的基本原理变换作图法 1平移 y = /(x)Ty = /(x_a) 方法：向右平移G个单位长度 y = /(x)-^y = /(%) + /? 2对称 方法：向上平移b个单位长度 y = /(x) t y = /(-x) （关于y轴对称） y = fM T y = / (—兀) （关于x轴对称） y = /(x) T y = -/(-x) 3其他 （关于原点对称） y = fM -^y = |/（x）|先画y = /（x） ffi,保留兀轴上方部分，再把兀轴下方图沿X轴 对折到上方 J = fM t y = /（妙 先画尸/⑴图，保留丿轴右方图像，再把y轴右方图像沿y 轴对折 典型题型 1做出y = |x2+2x-8|的图像 变式练习，当加为怎样的实数时，方程m = |x2+2x-8|有四个互不相等的实数根， 三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没有实数根？ 2作出y = x2 -4x1 + 5的图像 变式练习，当加为怎样的实数时，方程加4|彳+ 5有四个互不相等的实数根, 三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没有实数根? 直线y = l与曲线y = x2 - x + a有四个交点，求。的取值范围 有关双绝对值的图像问题(方法零点分段法) 典型题型 3 作出 y = |x + l| + |x-2| 图像 通过作出图像观察值域可以得到［3,+oo) 然后可以得到一个重要结论 兀一。|+ x-h a-h 变式练习 如果卜+ 3| + |兀一2|?加恒成立，求皿的取值范 4 作出 y = |x + l|-|x-2| 图像 通过作出图像观察值域可以得到［- 3,3］ 然后可以得到一个重要结论 —ci — b W x — ci x — b W ci — b 女口果卜+ 3|-卜一2| n加恒成立，求加的取值范围 如果|x + 3|-|x-2|m解集是空集，求加的取值范围 典型习题 已知函数/(%) = |兀- 2|(x +1) (1)作出/(%)的图像判断关于兀的方程^ =卜-2|(兀+ 1)的解的个数 函数图像变换习题 试讨论方程\^~x+3\=a的解的个数 例9.己知f（x）当xWR时恒满足,A2+x）=/2-x）,若方程心）=0恰有5个不同的实数根，求各 根之和。 L函数错误！嵌入对象无效。旳图傢关丁 A. y轴对称B.直线y二-兀对称 A. y轴对称 B.直线y二-兀对称 C.坐标原点对称 2 （兀-方）的图像可能是 D.直线）；=兀对称 错误！嵌入对象无效。关于原“对称的山1线为 A.错误！嵌入对象无效。B. A. 错误！嵌入对象无效。 B. C. 错误！嵌入对象无效。 错误! 嵌入对象无效。 D. 错误！嵌入对象无效。 4,函数错误！嵌入对象无效。的图像是 yn111 yn 1 1 1 1 厂、 17 J 1 ? D 已知定义域为R的函数/(x)在区间错误！嵌入对象无效。上为减函数，且函数y=f(x+S) 为偶函数，则 A. f (6) M(7) B. /(6) M(9) C. /(7) M (9) D. /(7) M(10) 向高为力的水瓶注水,注满为止,若注水量卩与水深力的函数关系如右图所示,那么水瓶的 已知函数y = f(x)的图象如图2(甲)所示,y=g(x)的图象如图2(乙)所示,则函数y=f(x)筲(x) 的图象可能是图3中的() (B) C) (D图 (B) C) (D 图3 已知图4(1)中的图象对应的函数为y = f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四 (A)y=f(|x|)(B)y=|f(x)| (A)y=f(|x|) (B)y=|f(x)| (C)y=f(-|x|) (D)y 二 f(|x|) 设函数y=f(x)的定义域为R,贝|J函数y=f(x-l)与函数y=f(l-x)的图象关于()。直线 设函数y=f(x)的定义域为R,贝|J函数y=f(x-l)与函数y=f(l-x)的图象关于()。 直线y=0对称(B)直线x=0对称(C)肓线y= 1对称(D)肓线x =1对称 11：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图5,则() (A)be(-oo, 0) (B)be(0, 1) (C)be(l, 2) (D)be(2, +8) 12,卬工厂八年来某种产品年产量y与时间t(单位：年)的函数关系如图 6所示，现有下列四种说法： 前三年该产品产量增长速度越来越快； 前三年该产品产量增长速度越来越慢； 第三年后该产品停止生产； 第三年后该产品年产量保持不变，其中说法正确的是 (A)②与③ (B)①与③ (C)②与④ (D)①与④ 13,若方程心)一 2=()在(一 8,())内有解，则y=/(兀)的图象是( 6 C I) 已