四年级数学思维训练专题辅导.doc

PAGE PAGE 1 四年级数学思维训练 专 题 辅 导 二0一二年八月整理 四年级数学思维训练专题辅导 目 录 第1讲 妙用余数 第2讲 巧填数字 第3讲 巧数图形 第4讲 植树问题 第5讲 巧算加减法 第6讲 归一问题 第7讲 和差问题 第8讲 和倍问题 第9讲 差倍问题 第10讲 简单的数列 第11讲 角的计算 第12讲 简单组合 第13讲 巧算乘除法 第14讲 倍数和因数 第15讲 奇数和偶数 第16讲 找规律 第17讲 行程问题 第18讲 等量代换 第19讲 还原问题 第20讲 巧求周长 第21讲 巧求面积 第22讲 年龄问题 第23讲 一题多解 第24讲 错中求解 第25讲 盈亏问题 第26讲 合理安排 第27讲 游戏中的学问 第28讲 思维训练1 第29讲 思维训练2 第30讲 综合训练100题 四年级数学思维训练专题辅导 第一讲 妙用余数 【解题要点】 要点1 余数要比除数小 例1. □÷□=9……7，被除数最小是多少? 因为余数要比除数小，余数是7，除数就应该比7大，如8、9、10、……，商和余数是已知的，被除数的大小和除数的大小有关，除数越小，被除数就越小，所以除数是8时，被除数是最小的。 解：9×8+7=79 答：除数等于8时，被除数最小，最小是79. 要点2 除数=（被除数一余数）÷商 商=（被除数一余数）÷除数 例2. 被除数是41，余数是6，除数和商各是多少?（你能写出几种答案） 因为被除数-余数=除数×商，所以41-6=345，35=1×35=5×7.又因为余数是6，所以除数可以是7或35. 解：此题有两种答案：①除数是35，商是1；②除数是7，商是5. 要点3 利用余数的知识解决有关年、月、日的问题 例3. 今天是星期二，从今天算起，第29天是星期几? 假如今天是1号，那么第29天就是29号，也就是星期二；一个星期有7天，以7天为一个周期，29÷7=4（个）……1（天）。这题我们可以把星期二到下个星期一看成一个周期，有4个这样的周期，余下的一天就是星期二。 解：29÷7=4（个）……1（天） 答：第29天是星期二。 要点4 余数在生活中的运用 例4. 幼儿园的阿姨给小朋友们准备了又红又大的苹果，5个5个数，余一个，7个7个数，余一个，你知道至少有多少个苹果吗? 5个5个数，就是5、10、15、20、25、30、35、40、…，因为余1个，所以就比上面的数多1；7个7个数，就是7、14、21、28、35、42、…，因为余1个，所以也比上面的数多1，5个5个数，7个7个数都能数到35，所以苹果的个数至少比35多1个，就是36个。 解：5、10、15、20、25、30、35、40、…；7、14、2l、28、35、42、… 35+1=36（个） 答：至少有36个苹果。 要点5 巧妙利用余数，游戏就能取胜 例5. 豆豆和丁丁玩报数游戏，每次每人报~4个数，谁报到第88个数谁胜，丁丁先，豆豆后。可不管怎么报，丁丁总能取胜。豆豆很奇怪。丁丁说：“那是因为我知道余数的妙用。”豆豆很想知道其中的秘密，你能告诉他吗? 根据游戏规则：丁丁要取胜，必须报到第88个数才行，依次向前倒推，丁丁要先报到第83个，第78个，第73个，……，第8个，第3个。只要丁丁先报3个数，以后豆豆只要报A个数，丁丁只要报（5-A）个数，丁丁就能取胜，所以豆豆每次都会输了。 解：88÷5=17……3 答：丁丁先报3个数，以后每次只要豆豆报A个数，丁丁就报（5一A）个数就能取胜了。 【同步练习】 1. □÷12=4……□，被除数最大是多少? 2. 一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是哪些数? 3. 在被除数是145，商是6，余数是7的除法算式中，除数是几? 4. 小华很马虎，总是看错数字。今天在计算除法时，她把除数26看成了62，结果得到商和余数都是5。你能帮他计算出正确的结果吗? 5. 1989年的6月1日是星期四，1990年6月1日是星期几? 6. 把1~100号的卡片依次分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，已知1号发给了甲，问第38号卡片发给了谁?发到38号卡片时，甲得到多少张卡片? 7. 篮子里有一些鸡蛋，4个4个数多3个，5个5个数多3个，篮子里至少有多少个鸡蛋? 8. 小朋友们做游戏，3人一组多1人，7人一组少6人，至少有多少个小朋友做游戏? 9. 桌上有30张扑克牌，小红和小强轮流取，每次可以取走2~5张，谁取走最后一张或几张谁获胜。如果小红先取，怎样才能获胜? 10.白兔和灰兔比赛拔萝卜，田里共有54个萝卜，每人每次只能拔1~4个萝卜，谁拔到最后一个萝卜谁输。灰兔先拔，