9月理科数学练习题.doc

2007年9月理科模拟 1. 求的值？ ①1 ②2 ③3 ④4 ⑤5 2. 已知二阶方阵，当时，矩阵为 ① ② ③ ④ ⑤ 3. 求向量所成角的值？（） ① ② ③ ④ ⑤ 4. 满足不等式组的整数的个数是？ ① ② ③ ④ ⑤ 5. 对于坐标空间中的三点满足时，求三角形ABC面积的最小值？ ① ② ③ ④ ⑤ 6. 在集合上定义函数为 ， 从下栏中所有选出使函数是在处连续的函数的是？ 框：甲 。 乙 。 丙 。 ①甲 ②乙 ③甲，丙 ④乙，丙 ⑤甲，乙, 丙 7. 下列图像中，函数的图像最恰当的是？ 8. 已知正数，设三次函数的极大点的横坐标为。 当时，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 9. 设双曲线的两个焦点分别为。 点为该双曲线上的动点，线段上的点Q满足时，求点Q所确定轨迹的长度是？ ① ② ③ ④ ⑤ 10. 某农场有200只7个月大的猪的重量是服从均值为110kg，据标准差为10kg的正态分布。该农场200只猪中选出最重的3只出来准备参加优良猪选拔大会。利用标准正态分布表来求参选优良猪选拔大会的猪的重量最少需要多少？ 2.12 2.17 2.29 0.4830 0.4850 0.4890 ①121.6 kg ②126.7 kg ③130.7 kg ④131.7 kg ⑤132.9 kg 11. 数列满足。下面是对自然数m,n求解的求值过程。（其中） 上面过程中填入（），（），（）适当的选项是？ （） （） （） ① ② ③ ④ ⑤ 12. 已知函数，如图所示在区间中等分后， 设以区间两端点的连线为底边，以为高的长方形的面积为。（是自然数，） 从下框中选出所有正确选项的是？ 框：甲 。 乙 。 丙。 ①甲 ②甲，乙 ③甲，丙 ④乙，丙 ⑤甲，乙, 丙 13. 离散型随机变量的概率分布表如下 0 1 2 10 计 1 （设，。） 对定义在集合上的两函数，当时，从下框中选出所有正确选项的是？ 框：甲 。 乙 。 丙 。 ①甲 ②丙 ③甲，乙 ④甲，丙 ⑤乙, 丙 14. 如图所示边长为2的正方形被分成4个面积相同的正方形，将2个半径为1的四分之一圆的外部（阴影部分）剪切后余下的图形为。在中将2个边长为1正方形分别分成4个面积相同的正方形，将4个半径的四分之一圆的外部（阴影部分）剪切后余下的图形为。在中将4个边长为的正方形分别分成4个面积相同的正方形，将8个半径为的四分之一圆的外部（阴影部分）剪切后余下的图形为。 如此下去，进行次后得到图形为，设其面积是时，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 15. 已知a,b,c均为正数，设。当矩阵A的逆矩阵不存在时，从下框中选出所有正确选项的是 框：甲 依此成等比数列。 乙 的逆矩阵存在。（其中是单位矩阵。） 丙 如果，那么。 ①乙 ②丙 ③甲，乙 ④甲，丙 ⑤甲，乙, 丙 16. 已知自然数，按照下面规则定义点。 （?）点的坐标是（1，1）。 （?）当点的坐标是时，如果，点的坐标是，如果，点的坐标是。 若点的坐标为时，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 17. 9个数如表所示进行排列。从各行中各任选一个，此3个数的积被3除余1的概率是？ ① ② ③ ④ ⑤ 18. 求的值？ 19. 设函数的极大值是，极小值是，求的值？ 20. 设原点到曲线上的点的切线的距离为，当时，求的值？ 21. 如图所示，将棱长为2的两个正四棱锥O-ABCD，，且CD为公共棱。求的值？（设面ABCD和面DCEF在同一平面上。） 22. 设椭圆上的两个焦点为。 该椭圆上的点P满足时，求的值？（O是原点。） 23. 已知为自然数，设函数的图像与直线交点的纵坐标分别是，若是三位数的自然数时，求的值？ 24. 参加郊游的5名女同学和6名男同学准备安排在4个房间里。3名女同学在1号房间，2名女同学安排在2号房间，将男同学各3名分配到3号房间和4号房间里，共有多少种不同的分法？ 25. 设相互垂直的两个平面的交线为。半径为6的圆盘所在平面与交线平行，且分别和平面相交于一点。当太阳光线以与平面成的角度垂直入射在圆盘时，如图所示，设在平面上出现的圆盘影子的面积为。当的值为时，求的值？（其中是自然数， 圆盘的厚度忽略不计） 微分和积分 26. 当时，求的值？（其中） ① ② ③ ④ ⑤ 27. 若是的函数时，则曲线