高中数学三角函数习题精选.docx

角的概念的推广：高中不但有正角，而且有负角（顺时针），还有人于周角的角。 把角放入平而直角坐标系后（如何放）：终边位于第儿象限，就说角是第儿彖限的角。但是还有（轴线角）。 终边相同的角冇何特点：（相差整数个周角） 耳角a终边相同的角构成的集合是： 弧度与角度的转化： 弧度制下的弧长及面积公式的记忆（由特殊到一般） sin 45 =—对吗？（错） 2 1.命题：（1） C1是锐角，则k . 360°- a , kGZ是第四象限的角；（2）若sinCT 0,则a是第一，二象限的角; （3） 若a是第三彖限角，则仝是第四象限或第二象限的角； 2 （4） 若 sin ° 二 sin 0,则 a = 2^ + /?,（Z:g Z）: —X （5） 若a是第二象限的角，且P（x, y）是其终边上一点.则cosa二/ =。其中正确的命题是（ ）。 7^7 2、若一个a角的终边上冇一点P （ —4,g）,且sin^xcos6r =—,则a的值为（ 4 3、己知角a的终边在直线y = ——兀上，则2sina + cosa的值是（ ） 一 4 4、利用单位圆寻找适合下列条件的。。到36『的角：COSZ4 a5、若a a 5、若a是第二象限的角，且迹二 = -cos— 2 则f是第 象限角。 6、若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足/（x + r） = .f（x）,当XG 0,—） , /（x） = 2sin% ,求 13 9 /（一~兀）+ /（才龙）的值。 7.若0 VGV0V—,则下列不等式不正确的是 2 g sina + sin0 v + 0 B. a + sin v sina + 0 c. axsina v 0xsin0 d、0xsina v axsin/? 兀8、（07 兀 8、（07江湘）若0 兀一，则下列命题中正确的是（ 2 . 3 3 a. sinxv—兀 B? sinx —x 71 71 c. sinx4-A：2 D ? sinx 4 TC TOC \o 1-5 \h \z 9、 若 sin(^ + a) + cos(— + a) = -m,贝0 cos(- 6Z)+ 2sin(2^-cr)的值为( )。 10、 cosl0 +cos2° +cos3° +??? + cosl78° +cosl79° + cos 180° = 。 11、己知cos(— -a) = — ,则cos(a +」0= ( ) , sin(-r-6r)=( 6 3 6 3 7F jr 12、 (06 湖南)若/Cr) = dsin(x + —) + 3sinCr—一)是偶函数，则“ 4 4 13、己知/(cos兀)=cosl7x,求证：/(sinx) = sin 17兀 x 14、方程sinx =—的实根个数为（ ） 10 15、 （06安徽）设6/0,对于函数/（X）=—: （0 X ^）,则/（兀）冇最（ ）值。 sinx 16、 （05上海）函数/（x） = sinx + 2|sinx|,xG [0,2龙]的图象与直线y = k冇且仅冇两个不同的交点，则R的取值范 国是 O 17、对函数F（x）= sinx+sin x的性质的描述：①函数图像关于原点对称；②函数图像关于y轴对称；③该函数既有 最大值乂有最小值。其中正确的个数为（ ）个。 [sin(^x2 [sin(^x2),-lx0. 18、(05 山东)函数 f(X)= 1 [ex^,x0. 若/⑴+ /（?） = 2,则a的所有可能值为（ 19、己知函数 19、己知函数y二asin(2x +$) + b在xw ”,勻上的值域为[一5,1],求a,b的值。 20、己知0vv2龙，方程2sm（0-^—） = m有两个不同的实根，试求实数m的取值范围及两个实数根之和。 21、 若A、B是锐角△ abc的两个内角，则点p （ cos B-sin A,sin B-cos A ）在第（ ）象限。 22、 在Z\abc 中，若sin（A + B-C） = sin（A- B + C）,判断Z\abc 的形状。 23、 如果在第二象限，则sin（cos）?cos（sin）的值的符号为 TOC \o 1-5 \h \z 24、 设sintz + sin/7 =-，则 sin tz-cos2 {5 的最大值为（ ） 25、 （06安徽）如果的三个内角的余弦值分别等于牡〃???的三个内角的正弦值，则（ ） a. MEQ和牡尽。?都是锐角三角形 B. AAjBjC］和牡尽。?都是钝角三角形 c. AAjB.C,是钝角三角形，是锐角三角形 d. △A/Q是锐角三角形，牡坊。?是钝角三角形 26、 已知 /（x） = sin x + cos x - |sin x - cos x ,则 /（x）的值域是