一次函数中考压轴题（单线问题）.doc

1、有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计． (1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是　　▲ 　分钟； (2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度； (3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由． （1）100 （2）1.8km/min (3)能够合理安排.　 方案：从故障点开始，在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下，让他们步行，再回头接第二批学生，当两批学生同时到达博物馆，时间可提前10分钟． ………6分 理由：设从故障点开始第一批学生乘车t1分钟，汽车回头时间为t2分钟，由题意得： .解得：.　 ………7分 从出发到达博物馆的总时间为：10+2×32+16=90(分钟) . 即时间可提前100-90=10(分钟) . 　 ………8分 2、我市某校根据规划设计，修建一条1200米长的校园道路。甲队单独施工5天后，为了能提前完成任务，邀请乙队加入施工，乙队的工作效率是甲队的，图中线段OA、AB分别表示甲队单独施工与两队合作施工所完成的工作量与施工天数之间的函数关系。 (1)求甲队每天铺路多少米？ (2)求图中线段AB所表示的函数关系式？ (3)若甲队施工一天，需付工程款8000元，乙队施工一天需付工程款5000元，该工程计划在26天内完成，请你设计方案：在不超过计划天数的前提下，如何安排甲乙两队的施工天数(天数为正整数)，使完成该项工程的费用最省？ 3、某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： ⑴船只从码头A→B，航行的速度为 ▲ 千米/时；船只从码头B→A，航行的速度为 ▲ 千米/时； ⑵过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=，GH=y，求出y与之间的函数关系式； ⑶若旅游码头C设在离A码头30千米处， 一旅游团队在旅游码头C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回． ①求船只往返C、B两处所用的时间； ②两组在途中相遇，求相遇时船只离旅游码头C有多远． AC A C G H F 7.5 t（小时） S(千米) D B 90 E 3 4、 5、邮递员小王从县城出发骑自行车去A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，在返回途中又遇到李明，便用自行车载上李明一起去县城，结果小王比预计的时间晚到了1分钟.两人与县城间的距离y（km）和小王从县城出发后所用时间x(分钟)之间的函数关系如下图.假设两人之间交流的时间不计. (1)两人第一次相遇时距县城多远？ (2)小王从县城出发到返回县城共用多少时间？ y(3)李明从A村到县城共用了多少时间？ y CB C B 6 DA D A xE1 x E 0E 20 30 60 80 0E 45300（小时）（千米）O6、已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为小时，离开地的距离是千米，如图是与的函数图象. 4 5 300 （小时） （千米） O (1)计算甲、乙两车的速度； (2)几小时后两车相遇； (3)在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为千米，乙车行驶的时间为 小时，求与之间的函数关系式． （1）甲车速度为100千米/小时， 乙车速度为60千米/小时 (2)小时两车相遇 法一：= 法二：联立两个函数关系式，解得 (3)当时，，当时，，当时， 7、、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行