一元二次方程复习题.doc

PAGE 6 一元二次方程复习题（1） 1.用直接开平方法解方程: (1) ；（结果保留根号） (2) ； (3) ； (4) ； 2.用配方法解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 3．用公式法解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 4．用因式分解法解方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； 5.用适当的方法解方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 6. 关于的方程，当 时是一元二次方程；当 时是一元一次方程． 8. 若式子是完全平方式,则的值是 ． 9. 将代数式化为的形式，则常数= . 10．方程中, . 11．已知关于的一元二次方程,则 时,方程有两个不相等的实数根； 时,方程有两个相等的实数根； 时,方程没有实数根. 12. （2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ． 13. （2009年衡阳市）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 ． 14.（2009年莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ． 15．已知，则= ． 16.已知代数式在整数范围内可以分解因式，则整数的值是_______ 一元二次方程复习题（2） 1．如果一元二方程有一个根为0，则 ． 2. （2009年日照）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为________________ 3. 若方程有两个相等实数根，则=________________ 4.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范是________________ 5. (2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________________ 6. (2009年潍坊)关于的方程有实数根，则整数的最大值是____________ 7.如果是方程的两个根，那么的值为________________ 8. （2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为_______________ 9. （2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是________________ 10. (2009年潍坊)已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是________________ 11.以3和为两根的一元二次方程是__________________． 12. 以为两根的一元二次方程是 . 13. 设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： (1) x1+x2 ； (2) x1·x2； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； 14.(2009年鄂州)22、关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 15. 已知关于x的方程 ( a2 – 3 ) x2 – ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数，求a的值. 16. 已知x1 ，x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的两个实根，且满足 求m值． 17. 已知关于x的方程 3 x2 – 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值： （1）有两个实数根 （2）有两个正数根 （3）有一个正数根和一个负数根. 18. 关于的一元二次方程，是否存在负数,使方程的两个实数根的倒数和等于4若存在，求出满足条件的的值，若不存在，说明理由. 19．已知：的三边分别是，方程有两个相等的实数根，且满足.（1）求证：是等边三角形.（2）若为方程的两根，求的值. 一元二次方程复习题（3）