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第35课时 动量守恒定律(重点突破课)
[考点一 动量守恒定律的理解]
对系统应用动量守恒定律之前,首先要判断系统动量是否守恒,其次要理清动量守恒和机械能守恒的条件,不要把二者混淆。
1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
2.常用的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
3.适用条件
(1)理想守恒:不受外力或所受外力的矢量和为零。
(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。
[典例] (多选)如图所示,A、B两物体质量之比 mA∶mB=3∶2,原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑。当弹簧突然被释放后,则以下系统动量守恒的是( )
A.若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统
B.若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统
C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统
D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统
[解析] 若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同,弹簧被释放后,A、B分别相对C向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左,由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故A、B组成的系统动量不守恒,A错误;对A、B、C组成的系统,A与C、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,和A、B与C间的动摩擦因数或摩擦力大小是否相等无关,B、D正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受的外力之和为零,故其动量守恒,C正确。
[答案] BCD
[易错提醒]
动量守恒和机械能守恒的条件不同,动量守恒时机械能不一定守恒,机械能守恒时动量不一定守恒,二者不可混淆。
[集训冲关]
1.(2019·安徽名校联考)如图所示,小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程,下列说法中正确的是( )
A.男孩与木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
解析:选C 根据动量守恒的条件可知,男孩、小车与木箱组成的系统动量守恒,木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,选项C正确。
2.如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( )
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析:选C 甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量要发生变化,但甲、乙两木块所组成的系统因所受合力为零,故动量守恒,A、B错误,C正确;甲、乙两木块所组成系统的动能有一部分转化为弹簧的弹性势能,故动能不守恒,D错误。
3.(多选)(2019·北京东城区模拟)两物体组成的系统总动量守恒,在这个系统中,下列说法正确的是( )
A.一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度
B.一物体所受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同
C.两物体的动量变化总是大小相等、方向相反
D.系统总动量的变化为零
解析:选CD 两物体组成的系统总动量守恒,即p1+p2=p1′+p2′,整理得p1-p1′=p2′-p2,即-Δp1=Δp2,-m1Δv1=m2Δv2,所以两物体的动量变化大小相等,方向相反,故两物体受到的冲量大小相等,方向相反,由于两物体质量未知,所以无法判断一个物体增加的速度是否等于另一个物体减少的速度,故选项A、B错误,C正确;两物体组成的系统总动量守恒,即系统总动量的变化为零,故选项D正确。
[考点二 动量守恒定律的应用]
应用动量守恒定律的关键是正确选出研究对象(系统),学生往往在选择哪几个物体为系统时出现方向性错误,导致一着不慎,全盘皆输。
1.动量守恒定律的五个特性
系统性
研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
同时性
动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1′、p2′、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量
相对性
各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
矢量性
动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向
普适性
动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统
2.动量守恒定律的三种表达式及对应意义
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