浙教版八年级数学上册同步练习：第2章 特殊三角形检测卷含答案.docxVIP

第2章 特殊三角形检测卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1． 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带____________去．（ ） A． 第1块 B． 第2块 C． 第3块 D． 第4块 2． （来宾中考）下列各组数据中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A． 1，2，3 B． 2，3，4 C． 4，5，6 D． 1， 3． 等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是（ ） A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 15或18 4． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ） A． 6 B． 8 C． 4 D． 12 5． 已知一个等腰三角形两内角的度数之比是1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A． 20°或100° B． 120° C． 20°或120° D． 36° 6． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC＝4cm，BD＝5cm，则点D到AB的距离是（ ） A． 5cm B． 4cm C． 3cm D． 2cm 7． 如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则△AOC≌△BOC的理由是（ ） A． SSS B． ASA C． SAS D． HL 8． 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A． 1，2，3 B． 1，1， C． 1，1， D． 1，2， 9． 如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为（ ） A． 6 B． 12 C． 32 D． 64 10． 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有（ ） ①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝BD·CE； ⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2. A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11． 命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是____________． 12． 在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠A＝3∠B＋10°，则∠B＝____________. 13． 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝____________． 14． 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC边上的中线AF与∠ACB的平分线CE相交于点D.若∠BAC＝50°，则∠EDF的度数为____________. 15． 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为____________. 16． 如图，小巷左右两侧是竖直的墙． 一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m． 若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为____________m． 17． 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长为____________cm. 18． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以cm/s的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为____________秒（结果可含根号）． 三、解答题（共56分） 19. （7分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F． 求证：△ADF是等腰三角形． 20. （7分）（1）地图中由街道构成的两个三角形全等吗？如果全等，请给图形作上恰当的字母标记，并说明两个三角形全等的理由； （2）如果你站在中山路和南京路的交叉口，你想去动物园，走哪一条路线最近？请简要说明理由． 21． （7分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE. （1）求∠ADE；（直接写出结果） （2