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本章综合能力提升练
一、单项选择题
1.(2018·南通市、泰州市一模)如图1所示,某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出.篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上.图中曲线为篮球第一次运动的轨迹,O为撞击点.篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方.忽略空气阻力,下列说法中正确的是( )
图1
A.篮球在空中运动的时间相等
B.篮球第一次撞墙时的速度较小
C.篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小
D.篮球第一次抛出时的初速度较小
答案 B
2.(2018·淮安市、宿迁市等期中)如图2所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等的小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出,落在(2L, 0)处;小球b、c从(0,L)抛出,分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力,下列说法正确的是( )
图2
A.小球b的初速度是小球a的初速度的两倍
B.小球b的初速度是小球a的初速度的eq \r(2)倍
C.小球b的动能增量是小球c的动能增量的两倍
D.小球a的动能增量是小球c的动能增量的eq \r(2)倍
答案 B
解析 对小球a、b,根据h=eq \f(1,2)gt2可知t=eq \r(\f(2h,g)),又因为ha∶hb=2∶1,所以ta∶tb=eq \r(2)∶1,根据v0=eq \f(x,t),eq \f(xa,xb)=eq \f(1,1)可知eq \f(v0b,v0a)=eq \f(\r(2),1),故A错误,B正确;b、c小球的竖直位移相同、质量相同,根据动能定理ΔEk=mgh可知,小球b的动能增量等于小球c的动能增量,选项C错误;小球a的竖直位移等于小球c的竖直位移的2倍,两球质量相同,根据动能定理可知,小球a的动能增量等于小球c的动能增量的2倍,选项D错误.
3.(2018·徐州三中月考)如图3所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )
图3
A.绳子的拉力大于A的重力
B.绳子的拉力等于A的重力
C.绳子的拉力小于A的重力
D.绳子的拉力先大于A的重力,后小于A的重力
答案 A
解析 将小车的速度正交分解,如图所示,小车沿绳子方向的速度等于A的速度,设绳子与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则,物体A的速度vA=vcos θ,小车匀速向右运动时,θ减小,则A的速度增大,所以A加速上升,加速度方向向上,根据牛顿第二定律有:FT-GA=mAa,知绳子的拉力大于A的重力,故A正确,B、C、D错误.
4.(2018·苏州市期初调研)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的eq \f(1,5),其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是( )
A.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍
B.“轨道康复者”的线速度是地球同步卫星线速度的eq \r(5)倍
C.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以对接并拯救低轨道上的卫星
答案 B
解析 根据公式a=eq \f(GM,r2)可得 “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍,A错误;根据公式v=eq \r(\f(GM,r))可得“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的eq \r(5)倍,即“轨道康复者”的速度大于地球自转的速度,故站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动,B正确,C错误; “轨道康复者”在高轨道上加速,则做离心运动,向更高轨道运动,所以不能对接低轨道上的卫星,D错误.
5.(2018·泰州中学月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1.已知万有引力常量为G,地球半径为R.下列说法中正确的是( )
A.地球质量M=eq \f(a1r12,G)
B.地球质量M=eq \f(a1R2,G)
C.地球赤道表面处的重力加速度g=a
D.加速度之比eq \f(a,a1)=eq \f(R2,r12)
答案 A
二、多项选择题
6.(2018·徐州市期中)如图4所示,链球上面安有金属链和把手.运动员两手握着链球的把手,人和球同时快速旋转,最后运动员松开把手,链球沿斜向上方向飞出,不计空气阻力.关于链球的运动,下列说法正确的有( )
图4
A.链球脱手后做匀变速曲线运动
B.链球脱手时沿金属链方向飞出
C.链球抛出角度一定时,脱手时的速率越大,则飞得越远
D.链球脱手时的速率一定时,抛出角度越小,一定飞得越远
答案 AC
解析 链球脱手时,将沿着链球速度方向飞出,脱手后做抛体运动,即
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