2020高考物理大一轮复习新课改省份专用讲义第六章第37课时应用三大观点解决力学综合问题题型研究课含答案.docVIP

第37课时　应用三大观点解决力学综合问题(题型研究课) 1．(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 E＝eq \f(1,2)mv02 ① 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有 0＝v0－gt ② 联立①②式得 t＝eq \f(1,g) eq \r(\f(2E,m))。 ③ (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④ 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有 eq \f(1,4)mv12＋eq \f(1,4)mv22＝E ⑤ eq \f(1,2)mv1＋eq \f(1,2)mv2＝0 ⑥ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有 eq \f(1,4)mv12＝eq \f(1,2)mgh2 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为 h＝h1＋h2＝eq \f(2E,mg)。 ⑧ 答案：(1)eq \f(1,g) eq \r(\f(2E,m))　(2)eq \f(2E,mg) 2.(2016·全国卷Ⅲ)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为eq \f(3,4)m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。 解析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 eq \f(1,2)mv02＞μmgl ① 即μ＜eq \f(v02,2gl) ② 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律有 eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)mv12＋μmgl ③ 设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒定律和能量守恒定律有 mv1＝mv1′＋eq \f(3,4)mv2′ ④ eq \f(1,2)mv12＝eq \f(1,2)mv1′2＋eq \f(1,2)×eq \f(3,4)mv2′2 ⑤ 联立④⑤式解得v2′＝eq \f(8,7)v1 ⑥ 由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 eq \f(1,2)×eq \f(3,4)mv2′2≤μ·eq \f(3,4)mgl ⑦ 联立③⑥⑦式，可得 μ≥eq \f(32v02,113gl) ⑧ 联立②⑧式，可得a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为 e