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课题
一元一次方程的概念
作者及工作单位
刘春勤?
教材分析
(一)教材分析,教学目标的确定
本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面,根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求,结合学生的实际情况确定的.
学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题,列出的算式只能用已知数;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.通过比较,让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义,明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”,能用方程来描述和刻画事物间的相等关系.
通过对实际问题的研究,学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决,体验到实际问题“数学化”的过程.
学情分析
小学老师助学,学生对老师的依赖性大,初一学生的理性和自我约束能力不强,教学中注重学法指导,也要注意小学和中学知识的衔接,使学生在学习上循序渐进,树立学生对学习的信心,激发学习兴趣。
教学目标
1、通过对多个实际问题的分析,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,归纳并理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用.
2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想
?
教学重点和难点
【教学重点】
一元一次方程的概念和根据实际问题列简单的方程
【教学难点】
使学生理解问题情境,探究情境中包含的数量关系,最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系.?
?
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
?阶段1]?情境导入
问题1
世界上最大的动物是蓝鲸,一条蓝鲸重124吨,比一头大象体重
的25倍少1吨,这头大象多重?
今年进行的德国世界杯足球赛,吸引了全球的目光.你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题.
问题2
德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场,周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
?
[阶段2]联系实际
探究新知
请同学们用方程来研究问题.
例1 根据下列问题,设未知数并列方程:
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(3)某校女生占全体学生数的52﹪,比男生多80人,这个学校有多少学生?
归纳概念:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.
[阶段3]巩固练习
练习1 判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?
⑴ 2a-b=3 ()
⑵ ,?( )
⑶=1,? (?)
⑷ y+3=6y-9, (?)
⑸ 2m-(3-m)=6 (?)
(6) 23-x=-7 。 (?)
2、根据下列问题,设未知数,列出方程。
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
(2)甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
(3)一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40㎝2,求上底。
练习3
(1)?实际运用
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远?
解:设王家庄到翠湖的路程有X米,于是列出方程
??
(2)阅读教材相关内容,然后完成教材第82页的习题1、2、3
[阶段4] 归纳小结:
[阶段5]拓展思维?:设计一道以“2008北京奥运会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题,并进行交流.
布置作业:
?
(1)教材第86页的习题1、2
(2)丢番图是古希腊数学家,他的墓志铭写着:上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。你知道丢番图的年龄吗?
(3)选做作业: 列方程解决问题
西安市出租车白天的收费标准为:起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元),行驶超过3千米以后,每增加1千米加收1.5元(不足1千米时按1千米计算).王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观,下车时
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